高一数学必修一函数的定义域和值域

《高一数学必修一函数的定义域和值域》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、课题函数的概念和图像授课日期及时段教学目的1.理解函数及其定义域、值域的概念，并能求函数的定义域、值域2.能用描点法画函数的图像3.了解函数的表示方法，重点掌握函数的解析法4.了解分段函数的概念，掌握分段函数的解析式表达形式和图像的画法5.理解函数的单调性，掌握判断函数单调性和求函数最值的方法6.能画单调函数的图像并根据图像判断函数的增减性，求函数的最值7.理解掌握判断函数的奇偶性的方法了解映射的定义，明确函数与映射的异同之处教学内容1.函数概念是如何定义的，什么是映射？举例说明函数、映射以及它们之间的区别2.思考：对于不同的函数如：①②③④⑤的定义域如何确定3.通常表

2、示函数的方法有：4.的定义域为。函数是增函数，函数是减函数，函数是奇函数，函数是偶函数。讲授新课：一、函数的判断例1.<1>下列对应是函数的是注：检验函数的方法（对于定义域内每一值值域内是否存在唯一的值与它对应）①②<2>下列函数中，表示同一个函数的是：（）最新范本,供参考！注：定义域和对应法则必须都相同时，函数是同一函数A.B.C.D.练习：1.设有函数组：①②③④⑤⑥其中表示同一函数的是。二：函数的定义域注：确定函数定义域的主要方法(1)若为整式，则定义域为R.(2)若是分式，则其定义域是分母不为0的实数集合(3)若是偶次根式，则其定义域是使根号下式子不小于0的实数

3、的集合；(4)若是由几部分组成的，其定义域是使各部分都有意义的实数的集合；(5)实际问题中，确定定义域要考虑实际问题例：1.求下列函数的定义域：（1）（2）（3）（4）最新范本,供参考！（5）（6）t是时间，距离2.已知函数的定义域是[-3,0],求函数的定义域。3.若函数的定义域是R，求的取值范围。练习：1.求下列函数的定义域：（1）；（2）最新范本,供参考！（3）；（4）2.已知的定义域为，求函数的定义域。三、函数值和函数的值域例1、求下列函数的值域：（观察法）（1）（2）例2.求函数的值域（反解法）例3.求函数的值域（配方换元法）最新范本,供参考！例4.求函数的值

4、域（不等式法）例5.画出函数的图像，并根据其图像写出该函数的值域。（图像法）练习：1.求下列函数的值域:(1)(2)(3)(4)2.求下列函数的值域：（1）（2）（3）最新范本,供参考！四、函数解析式：例1、已知，求的解析式。（换元法）例2.设二次函数的最小值等于4，且，求的解析式。（待定系数法）例3.甲同学家到乙同学家的途中有一个公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km,甲10时出发前往乙家。如图，表示甲从出发到乙家为止经过的路程与时间的关系。试写出的函数表达式。最新范本,供参考！练习：1.已知，求。2、已知是一次函数，且，求的解析式。3、设是R上的函数

5、，且满足，并且对任意实数，有，求的表达式。4、求函数的值域。五、单调性：最新范本,供参考！例1.证明：在上是减函数。（定义法）2.证明：函数在上是减函数例2.画出函数的图像，并由图像写出函数的单调区间。3、复合函数注：定义域相同时：增增增减减减最新范本,供参考！增增增减减增增减减减增减例：已知函数，，试求的单调区间。练习：1.确定函数的单调性。2.试判断函数（且）在区间上的单调性。最新范本,供参考！3.已知在区间上的最小值为-3，求实数的值。单调性的应用例：1.已知函数对任意的，总有，且当时，（1）求证：在R上是减函数；（2）求在上的最大值、最小值。六、奇偶性例.判断函

6、数奇偶性：（1）；（2）；（3）最新范本,供参考！（1）练习：判断函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）例.奇偶性的应用1.已知是奇函数，且。（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并加以证明。2.已知函数，则当为何值时，是奇函数？最新范本,供参考！练习：1.已知是奇函数，且时，求时，求的解析式。2.已知定义域为R的奇函数，求证：若在区间上，有最大值M，那么在区间上必有最小值-M.函数的值域姓名________班级__________学号__________日期__________成绩_______1、函数y=-x2-4x+1,x∈[-3,3]的值域

7、是_______2、函数y=x2-x（-1≤x≤4,x∈Z）的值域是_______最新范本,供参考！3、函数y=3x-4的值域为[-10，5]，则其定义域是_______4、设函数的定义域为R,则它的值域为______5、函数的值域是______6、已知函数则f(1)=____,f(-1)=_____,f[f(-1)]=_____7、已知函数（1）求f[f(1)]的值；（2）求f(x)的值域；（3）已知f(x)=-10,求x的值。8、分别在下列范围内求函数f(x)=x2-2x-3的最值(1)0≤x≤2;(2)0≤x≤4;(3)2≤x≤3.