数学---辽宁省丹东市2017-2018学年高一（上）期末试卷（解析版）

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1、辽宁省丹东市2017-2018学年高一（上）期末数学试卷一.选择题1-(5分)已知tan60°=〃n贝＞Jcos120°的值是()mVl+lD2.（5分）用二分法研究函数/（x）=?-2x-1的理念时，若冬点所在的初始区间为（1,2）,则下一个有解区间为（）A.(1,2)B.(1.75,2)C.(152)D.(1,1.5)3.（5分）己知丸是函数/（X）=lnx・6+2x的零点，则下列四个数中最小的是（）A.lnx（）B・c.In(lnx())D.(lnx0)24.（5分）函数f（x）=—+a的零点为1，则实数g的值为（）3X+1A.5.・2B.丄C.丄D.222兀A.（5分）集合x

2、6.(5分)函数f(x)=,^ez｝屮的角所表示的范围（阴影部分）是（），则a的值是（）A.2C普D.等7.（5分）若sina>0且tan«<0,则号"的终边在（）A.第一象限B.第二彖限C.第一象限或第三象限D.第三象限或第四象限8.（5分）若函数y=ax^x^a有两个零点，则a的取值范围是（）A・(1,+oo)B.(0,1)C.(0,+oo)D.09.(5分)若e€(0,¥)，化简Jl-2sin(3兀-e)sin今+6尸()A.sin。-cos。Bsin(x-兀)，则其在区间［

3、-兀，兀］上的大致图象是()A.B・C.D.11.(5分)己知奇函数/(x)在［-1,0］上为单调减函数，又弘0为锐角三角形内角，则()A.f(cosa)>f(cos”)B・f(sin«)>f(sin/?)C.f(sina)f(cos/?)[x2,0a有两个零点，则实数a的収值范围是()A.(0,2)B.(2,+oo)C.(2,4)D.(4,+oo)二、填空题13.(5分)工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式.高一某班级想用布料制作一面如图所示的扇面参加元旦

4、晚会.已知此扇面的中心角为60°,外圆半径为60cm,内圆半径为3Ocm.则制作这样一面扇面需要的布料为cm2.Vl-2sinl9g・cosl70°cosl70°+vl~cos^190°14.(5分)已知函数/(x)与g(x)的图象在R上连续不断，由下表知方程/(x)=g(x)・]0123f(x)・0.6773.0115.4325.9807.651g(x)・0.5303.4514.8905.2416.892有实数解的区间是15.(5分)16.(5分有零点，则实数加的取值范围是l+

5、x

6、三、解答题,八、、丄他•25兀・26兀-/25兀、17.(10分)计算：sin—-—+cos~--+

7、tan()・z3兀~、z71、z、18.(12分)己知a为第三彖限角，且/(«)-sin(—-a)cosCl)tan(-a+兀)sin(-yM-CL)tan(2^-a)(1)化简/(a)；(2)若fla)求tan(3n:・a)的值.19.(12分)计算：已知角a终边上的一点PE,-3w)(w#0).cos("y^+a)sin(-兀-a)cos(-^-a)sin(-^+a)的值;(II)求2+sinacosa-cos2a的值.20.(12分)共享单车是城市慢行系统的一种模式创新，对于解决民众出行“最后一公里叩勺问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧.某自行

8、车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元.根据初步测算，自行车厂的总收益(单位：元)满足分{400x0400利润=总收益-总成本.（1）试将自行车厂的利润丿元表示为月产量兀的函数；（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？19.（12分）己知函数f（x）=ax2+2x-2-a（a<0）.（1）若1,求函数的零点；（2）若函数在区间（0,1］上恰有一个零点，求a的取值范围.0—lrv22.（12分）己知函数f（x）=log1

9、-^-为奇函数.T（1）求常数k的值；（2）设h（x）二上咎，证明函数尸方&）在（2,+oo）上是减函数;x-2(1)若函数g(x)=/(x)+23加，且g(x)在区间［3,4］上没有零点，求实数加的取值范围.【参考答案】一.选择题1.Bcos(2X60°)cos%。。-sin260°l-tan260°1-mj2【解析】••七1160。=加,则cosl20J22999cos60+sin60cos60°+sin60°1+tan60°1+m故选：B.2.C【解