数学---天津市红桥区2017-2018学年高一（上）期末试卷（解析版）

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1、天津市红桥区2017-2018学年高一（上）期末数学试卷一、选择题1.（3分）设全集*R,A={xx>0}fB={xx<}f贝^AQB=（）A.{x

2、0

3、x<0}D.{x

4、x>l}2.（3分）函数/（x）=lg（x-1）的定义域是（）A.（2,+oo）B.（1,+oo）C.[1,+oo）D.[2,+oo）jr3.（3分）函数尸cos亦（xWR）最小正周期为亍，则妇（）A.4B.2C.1D.丄24.（3分）下列函数是奇函数的为（）A.v=2AB.y=sin

5、xC.y=log2%D・y=cosx5.（3分）sinl5°cosl5°=（）A.6.K（3分）将函数_y=sinx的图彖上所有的点向右平行移动而个单位长度，再把所得各点的D.E（、■知220横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是A.尸sin（2x-）B.y=sin（2r-C.y=sin（―x-J105"2107.（3分）设a=0.43,b=logo.43,c=3°'4,则（）A.a

6、x・2

7、-Iilv在定义域内

8、零点的个数为（）A.0B・1C.2D.3二、填空题9.（5分）cos120°=10.11.（5分）在△/BC中，若BC=3,AC-a/3，ZA=^-，则log2x,x>0[xc，则f[f（y）]=-3X»x<02（5分）已知函数f（x）=12.（5分）已知tanx=3,则sinxcosx=•13.（5分）设co>0,函数尸sin（3x4夕）+2的图象向右平移器•■个单位后与原图象重合，则血的最小值是・三、解答题qjr14.已知cosa=p",a€Ct厂，兀)•52IT(1)求cos(a—)的值；(2

9、)求tan2a的值.15.已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间.916•在△肋C中，内角4,B,C所对的边分别是a,b,c,已知bsin4=3csin5,a=3,cosB二石•(1)求b的值；兀(1)求sin(2B―)的值.17.己知函数f(x)=4cosxsin碍).(1)求f(x)的对称轴；(2)求f(x)在区间［—■,上的戢大值和最小值•【参考答案】一、选择题1.B【解析】•・•全集XR,J={x

10、x>0},^={

11、x

12、x

13、00,即x>l,故函数/（x）=lg（X-1）的定义域是（1,+00）,故选B.3.Ajr【解析】函数尸cosex（兀ER）最小正周期为971H可得《-=；-，解得60=4.32故选：A.4・B【解析】尸2*为指数函数，没有奇偶性；^=sinx为正弦函数，且为奇函数；y=log2X为对数函数，没有奇偶性；V=COSA*为余眩函数，且为偶函数.故选：B.1.A【解析】因为sin2a=2si

14、nacosa,所以sin15°cos15°=-^-sin30°=—.24故选A.2.C【解析】将函数y=sinr的图象上所有的点向右平行移动而个单位长度，所得函数图象的解71析式为尸sin(x)10再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，1jr所得图彖的函数解析式是尸sin(寺故选C.3.B【解析］(0,1),X0,c>l..b

15、x-2

16、-lnx-0的

17、根.由图得，两个函数图象有两个交点,故方程有两个根，即对应函数有两个零点.故选C.二、填空题1.丄2【解析】cos120°=-cos60°=-—.2故答案为：■号••10.【解析】由正弦圧理可知:BC_ACsinAsinB.AC・sinA曲善1sinn=BC由BC>AC.则ZJ>Z^,jrHl00F,Xo•J寺=log2y=-故答案为：专.10【解析］Vtanx=3,•:simrcosx=tanxtan2x+lsinxcosx~2"2s

18、inx+cosx故答案为:w*13.【解析】・・•函数尸sin（3汁斗）+2的图象向右平移弩个单位后与原图象重合,••込”込33/?ez,又小故其最小值畤故答案为舟.三、解答题QJT14.解：(i)tcosaa€Ct*>兀),52X•••sinafi-co/agJI兀TV310••COS(a)=cosacossinasin_44454/、sinCl5cosa(2)Ttana-2tana…tan2a=9-1-tana可一_241-(令汀7T15.解：函数f(x)=2si