13电磁感应习题解答14电磁场习题解答

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1、第十三章电磁感应一选择题选择题3图v3．如图所示，一匀强磁场B垂直纸面向内，长为L的导线ab可以无摩擦地在导轨上滑动，除电阻R外，其它部分电阻不计，当ab以匀速v向右运动时，则外力的大小是：解：导线ab的感应电动势，当ab以匀速v向右运动时，导线ab受到的外力与安培力是一对平衡力，所以。所以选（D）选择题4图4．一根长度L的铜棒在均匀磁场B中以匀角速度ω旋转着，B的方向垂直铜棒转动的平面，如图，设t=0时，铜棒与Ob成θ角，则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势是：（）A.B.C.D.E.解：所以选（E）6．半径为R的圆线圈处于均

2、匀磁场B中，B垂直于线圈平面向上。如果磁感应强度为B=3t2+2t+1，则线圈中的感应电场为：（）A．2π(3t+1)R2,顺时针方向；Ｂ．2π(3t+1)R2,逆时针方向；C．(3t+1)R,顺时针方向；D．(3t+1)R,逆时针方向；解：由，则感应电场的大小满足4解出Ei=(3t+1)R所以选（C）。7．在圆柱形空间内有感应强度B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化，在磁场中有C，D两点，其间可放置直导线和弯曲导线，则()××××××××××CDO选择题7图A．电动势只在直导线中产生B．电动势只在弯曲导线中产生C．电

3、动势在直导线和弯曲导线中产生，且两者大小相等D．直导线中的电动势小于弯曲导线中的电动势解：在圆柱形空间内的感生电场是涡选场，电场线是与圆柱同轴的同心圆，因为，所以弯曲导线中的电动势比直导线中的电动势大。所以选（D）。二填空题1．如图所示，一很长的直导线通有交变电流I=I0sinωt，它旁边有一长方形线圈ABCD，长为l，宽为b-a，线圈与导线在同一平面内，则回路ABCD中的感应电动势。ABDCbaIl填空题1图解：在矩形线圈上距直导线x处，取一宽为dx，长为l，且与直导线平行的长条形面积，该面积上磁感应强度为磁通量整个线圈的磁通量感应

4、电动势2．将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有q=2.0×10-5C的电荷通过电流计，若连接电流计的电路总电阻R=25Ω，则穿过环磁通的变化DF=。解：感生电流，又因为，所以有，即8．一个薄壁纸筒，长为30cm、截面直径为3.0cm，筒上绕有5004匝线圈，纸筒内用mr=5000的铁芯充满，则线圈的自感系数为。解：三计算题1．两根无限长平行直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dI/dt=α>0。一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示，求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电动势

5、是顺时针还是逆时针。ddddII计算题1图解：通过正方形线圈的总磁通为（以顺时针绕向为线圈回路的正方向）：感应电动势为：由于>0，所以的绕向为顺时针方向。3．如图，有两条相距l的平行长直光滑裸导线MN、M'N'，其两端分别与电阻R1、R2相连；匀强磁场B垂直于图面向里；裸导线ab垂直搭在平行导线上，并在外力作用下以速率v平行于导线MN向右作匀速运动，裸导线MN、M'N'与ab的电阻均不计；（1）求电阻R1与R2中的电流I1与I2，并说明其流向；（2）设外力提供的功率不能超过某值P0，求导线ab的最大速率。M′N′×××××××××××

6、××××××××××vMNlbaR1R2计算题3图解：（1）导线ab中的动生电动势e=B/v不计导线电阻时，a，b两点电势差Ua-Ub=e=Blv故I1=（Ua-Ub）/R1=Blv/R1由M流向M¢I2=（Ua-Ub）/R2=Blv/R2由N流向N¢(2)外力提供的功率等于两电阻上消耗的焦耳热功率P=R1I12+R2I22=B2l2v2（R1+R2）/R1R24故B2l2v2（R1+R2）/R1R2≤P0最大速率a计算题6图6．在一个长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长1m，绕了1000匝，通以电流I=10cos100π

7、t(SI)，正方形小线圈每边长5cm，共100匝，电阻为1Ω，求线圈中感应电流最大值（正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致）。解：n=1000（匝/m）B=m0nI第十四章电磁场一选择题1．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。（）（A）位移电流是由变化电场产生的。（B）位移电流是由线性变化磁场产生的。（C）位移电流的热效应服从焦尔—楞次定律。（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。解：本题选（A）。2．在感应电场中电磁感应定律可以写成，式中EK为感应电场的电场强度。此式表明：（）（A）闭合曲线l上EK处处相等。（

8、B）感应电场是保守场。（C）感应电场的电力线不是闭合曲线。（D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。解：本题选（D）。4