辽宁省实验中学等五校高二下学期期末考试理数试题含解析

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1、2014-2015学年度下学期期末考试高二理科数学试卷第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合A={xe/V

2、0<%<4}的真于隼个数为()A.3B.4C.7D.8【答案】C【解析】试题分析:vA={xgN

3、0

4、0

5、0

6、(0,4)不同;在研究集合的子集时,要注意区分子集、真子集的概念,且要熟记个数.2.若2•为虚数单位,图中网格纸的小正方形的边长是1,复平面内点Z表示复数z,则复数二对应的点位于复平面内的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限【答案】D【解析】试题分析:由复数的儿何意义,得z=2+i,则_^=2+z=(2+/)(1-0=3-z=3_1+i1+i(l+z)(l-z)222则对应的点在第四象限,故选D.考点:复数的几何意义及运算.【名师点睛】复数的四则运算问题主要是要熟记各种运算法则,尤其是除法运算,要将复数分母实数化(分母乘以自己的共轨复数),这

7、也历年考查的重点;另外,复数z=a+bi在复平面内一一对应的点为Z(d").3.若关于兀的方程F+俶一4=0在区间[2,4]±有实数根,则实数a的取值范围是()B.[-3,0]C.(0,+oo)D.[0.3]【答案】B【解析】试题分析:v-4<0,.x2+ax-4=()有一正一负根,则要使在区间[2,4]±有实数根,则卩⑵no1几4)山[a<0即彳,解得—3Sq50,故选B.[12+4^0考点:一元二次方程的根的分布.【名师点睛】研究一元二次方程根的分布情况,要将一元二次方程与一元二次函数的图象紧紧结合在一起,,借助函数的图象,讨论开口方向、判别式的正负、

8、对称轴的位置、特殊点的函数值进行求解.4.在调查高中学生的近视情况中,某校高一年级145名男生中有60名近视,120名女生中有70名近视.在检验这些高中学生眼睛近视是否与性别相关吋,常采用的数据分析方法是()A.频率分布直方图B.独立性检验C.回归分析D.茎叶图【答案】B【解析】试题分析:由题意,本题研究的是两个量(性别与近视)是否有关,应采取独立性检验进行数据分析.考点:独立性检验.5.设定义在R上的奇函数/(兀)满足/(x)=x2-4,U>0),则/(兀-2)>0的解集为()A.(一4,0)U(2,+oo)B.(0,2)U(4,+oo)C.(一汽。)U(

9、4,+®)D.(-4,4)【答案】B【解析】试题分析:令Z=x-2,则/(z)=r2-4>0(r>0)的解集为(2,+8),・・・/(兀)是定义在人上的奇函数,・・・/(/)>0的解集为{r

10、-22,解得0vxv2或兀>4,即f(x-2)>0的解集为(0,2)U(4,+oo),故选B.考点:1.不等式的解集;2.函数的奇偶性.4.若大前提是:任何实数的平方都大于0,小前提是:ciwR,结论是:/>(),那么这个演绎推理()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.没有错误【答案】A【解析】试题分析:因为“

11、任何实数的平方非负”,所以“任何实数的平方都大于0”是错误的,即大前提错误,故选A.考点:演绎推理的“三段论”•5.设点"是函数y=-仮(兀+1)图象上异于原点的动点,且该图象在点"处的切线的倾斜角为&,则&的取值范圉是()A.B.C.【答案】c【解析】31试题分析:•/y=~^fx(x+1)=-x2-x2(x>0),=_3XL1X422=—(3y[xH—)5—V32Vx(当且仅当3坂1即“扑取等号)•任g),考点:1•导数的儿何意义;2.直线的倾斜角与斜率.6.给出下列四个命题:①使用力2统计量作2x2列联表的独立性检验时,要求表中的4个数据都要大于10;

12、②使用力彳统计量进行独立性检验时,若力2=4,则有95%的把握认为两个事件有关;③回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线④在线性冋归分析中,如果两个变量的相关性越强,则相关系数厂就越接近于1.其中真命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】试题分析:使用力2统计量作2x2列联表的独立性检验时,对表中的数据的大小没有要求,但数据越多,可信度越好,故①错误;使用力2统计量进行独立性检验时,若Z2=4>3.841,所以有95%的把握认为两个爭件有关,故②正确;回归直线就是散点图中经过样本的中心点(匚1)的直线,也可能不经过任何数据

13、点,故③错误;在线性回归分析屮,如果两个变量的相关性

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