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《中考系统复习：第8讲一元一次不等式组(8年真题训练)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第8讲一元一次不等式(组)命题点1一元一次不等式(组)的解法2x—3>0,1(2。】2•河北T4・2分)下列各数中,为不等式组一的解的是©A.—1B.0C.2D.42.(2013•河北T21・9分)定义新运算：对于任意实数a,b,都有aeb=a(a-b)+l,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如：2㊉5=2(2—5)+1=2X(―3)+1=—6+1=—5.⑴求(一2)㊉3的值；(2)若3㊉x的值小于13,求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示岀来.-3-2-10123解：(1)(—2)㊉3=—2X(—2—3)+1=—2
2、X(—5)+1=10+1=11.(2)V3®x<13,A3(3-x)+l<13.•Ix〉一1.在数轴上表示如图所示.命题点2—元一次不等式的应用3.(2011•河北T22・8分)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材.若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.(1)问乙单独整理多少分钟完工？(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？解：(1)设乙单独整理x分钟完工，根据题意，得20,20+20s小石+—-—=1.解得x=80.经检验，x=80是
3、原分式方程的解，且符合题意.答：乙单独整理80分钟完工.(2)设甲整理y分钟，根据题意，得30r詬+;^31・解得y$25.答：甲至少整理25分钟才能完工.重雅床迭谢重难点1一元一次不等式(组)的解法3x—5W1,①(泌•自贡)解不等式组与S②并在数轴上表示其解集【自主解答】解：解不等式①，得xW2.解不等式②，得x>l.・・・不等式组的解集为1VxW2.将其表示在数轴上，如图所示.【变式训练1】(2018•桂林)解不等式「^〈x+1,并把它的解集在数轴上表示出來.解：去分母，得5x—l<3x+3.移项，得5x-3x<3+l.
4、合并同类项，得2x<4.系数化为1,得x<2.将不等式的解集表示在数轴上如下:fl-(x+1)W2,①【变式训练2](2018•黄石)解不等式组彳.n.n并求出不等式组的整数解Z和.x-F2.x+3—解：解不等式①，得xW3.解不等式②，得x>0.则不等式组的解集为0WxW3.所以不等式组的整数解之和为0+1+2+3=6.方法指导先解出不等式组中的各个不等式，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”写出不等式组的解集.易错提示1.去分母时，不等式两边同乘一个适当的数，不要忘记将多项式分子作为一个整体加上括号
5、，也不要漏乘不含分母的整数项.2.在数轴上表示解集时，注意实心圆点与空心圆圈的区别.重难点2—元一次不等式的实际应用(2018•郴州)郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元.(1)A、B两种奖品每件各多少元？(2)现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？【思路点拨】⑴设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据“如果购买A种20件，B种15
6、件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元”，列方程组求解可得；⑵设A种奖品购买a件，则B种奖品购买(100-a)件，根据总价=单价X购买数量结合总费用不超过900元列不等式，解之収其中最大的整数即可得出结论.【自主解答】解：(1)设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据题意，得20x+15y=380,]x=16,解得ll5x+10y=280.
7、y=4.答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元.(2)设A种奖品购买a件，则B种奖品购买(100-a)件，根据题意，得12516a+4(100-a)W900.解
8、得a^—Ta为整数，・・・aW41.答：A种奖品最多购买41件.【变式训练3】一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员至多打儿折出售此商品？解：设应打x折，根据题意，得750X0.lx—500^500X5%.解得x>7.答：售货员至多打7折出售此商品.方法指导1.求实际问题中的“至多”“至少”这类问题，常采用不等式锁定范围，即先根据题目的问题，直接设出未知数,列出不等式，求出相应的范围，再根据题目要求，求出相应的整数解或正整数解.2.解决不等式实际应用问题时，常用关键词与不等
9、号的对比表：常用关键词符号大于、多于、超过、高于>小于、少于、不足、低于<至少、不低于、不小于至多、不超过、不高于、不大于口课后:n基础过关I1.（2018•宿迁）若a
