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《中考数学系统复习：第5讲一次方程组（8年真题训练）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二单元方程与不等式第5讲一次方程(组)命题点1等式的性质1.(2018•河北T7・3分)有三种不同质量的物体“耳其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是(A)AB命题点2—次方程(组)的概念及解法2.(2015•河北T11・2分)利用加减消元法解方程mPx+oy--10,①下列做法正确的是⑴)[5x_3y=6,②A.要消去y,可以将①X5+②X2B.要消去x,可以将0)X3+②X(-5)C.要消去y,可以将①X5+②X3D.要消去x,可以将①X(-5)+(§)X23.(2011•河
2、北T19・8分)已知x=2,y=£是关于x,y的二元一次方程萌x=y+a的解，求(a+l)(a—1)+7的值.Ixz解：是关于x，y的二元一次方程羽x=y+a的解，.•・2念=羽+比.•・a=75.・・・(a+1)(a-l)+7=a2-1+7=3-14-7=9.命题点3—次方程(组)的应用4.(2016・河北T22・9分)已知n边形的内角和0=(n—2)X180°.(1)甲同学说，e能取360°:而乙同学说，e也能取630。.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对,说明理由；(2)若n边形变为(n+x)边形，发现内角和增加了360°,用列方程的
3、方法确定x.解:(1)甲对，乙不对.理由：・.・9=360°,A(n-2)X180°=360°.解得n=4.V9=630°,A(n-2)X180°=630°.解得n=等.•・・n为整数，・・・()不能取630°•(2)依题意，得(n-2)X180°+360°=(n+x-2)X180°.解得x=2.重难点1一次方程(组)的解法(2017・广州)解方程组:x+y=5,①2x+3y=ll.②【自主解答】解:方法一：由①，得x=5—y.③把③代入②，得2(5-y)+3y=ll.解得y=l・把y=l代入③，得x=5—l=4.x=4,・••原方程组的解为方法二
4、：由①，得y=5-x・③把③代入②，得2x+3(5—x)=ll.解得x=4.把x=4代入③，得y=5—4=1.・••原方程组的解为f-4,ly=i.方法三：①X3—②，得x=4.把x=4代入①，得y=l.x=4,・••原方程组的解为ly=i.方法四：②一①X2,得y=l.把y=l代入①，得x=4.・••原方程组的解为f-4,[y=l.V—1V-4-2【变式训练1】解方程：x+丁=1—亍.解：6x+3(x—1)=6—2(x+2).6x+3x+2x=3+6—4.llx=5.□教师提示切入点1：利用代入消元法，消去X.切入点2：利用代入消元法，消去y.切
5、入点3：利用加减消元法，消去y.切入点4：利用加减消元法，消去x.方法指导
6、在对二元一次方程组进行消元时,要根据方程组的特点灵活选择代入消元法或加减消元法:(1)当方程组中某一个未知数的系数是1或者一1时，选用代入消元法较合适；(2)当方程组中某一个方稈的常数项为0时，选用代入消元法较合适；(3)当两个方程屮同一个未知数的系数相同或互为相反数时，选用加减消元法较合适；(4)当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍关系时，选用加减消元法较合适.易错提示利用加减消元法解方程时,将方程的两边同乘一个适当的数时，不要漏乘其屮任何-•项.例2重难点2—次方程(
7、组)的实际应用(2017•海南)在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别运土多少立方米.【自主解答】解：方法一：设甲种车每辆-次运土x立方米，乙种车每辆一次运土y立方米，由题意，得5x+2y=64,3x+y=36.解得〔y=12答：甲种车每辆一次运土8立方米，乙种车每辆一次运土12立方米.方法二：设甲种车每辆-次运土x立方米，则乙种车每辆一次运土(36-3x)立方米，由题意，得5x+2(36-3x)=64,解得x=
8、&则36-3x=12.答：甲种车每辆一次运土8立方米，乙种车每辆一次运土12立方米.36—v方法三：设乙种车每辆一次运土X立方米，则甲种车每辆一次运土一y-立方米，由题意，得—y36—v5X「一+2x=64,解得x=12.则答：甲种车每辆一次运土8立方米，乙种车每辆一次运土12立方米.64—5x方法四：设甲种车每辆一次运土X立方米，则乙种车每辆一次运土p—立方米，由题意，得,64—5xsMr64—5x3x+—-—=36,解得x=8.则一-—=12.答：甲种车每辆一次运土8立方米，乙种车每辆一次运土12立方米.64—2x方法五:设乙种车每辆一次运土x
9、立方米，则甲种车每辆一次运土一于二立方米，由题意，得53X64?2X+x=36,“八/口L,64—2x解得x=12.则一-
