2、x
3、0<2丿<2>(2丿)4.已知角Q的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴，终边过点A.(—oo,0)3・
4、^«（l-2x）＞0的解集为（P（75,-2）,下冽等式不正确的是B・sin(a+”)=Tc.cosa=tana=5.下列不等式一定成立的是（）91("0)BeJC+—>1(XER)JT+1C.x2+1<2x(xg7?)Dex2+5x+6>0(xg
5、7?)则z=x+y()7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正住郦瞰左）视图氐设兀，丿满足兀一&1,、x—2/W2,A.有最小值2,最大值3C.有最大值3,无最小值B.有最小值2,无最大值D.既无最小值，也无最大值4B.-3C・38D.-3俯视图8.已知b=5"bT,则。在％方向上的投影为（3C.-2A.-丄29.已知［工］表示不超过x的最大整数.执行如图所示的程序框图，若输•••••D.入*的值为2,则输出z的值为（）结束A.1A.-0.5C<0.5D.-0.410.已知函数/（x）=log2（x2-ax+3a）在区间（2,+
6、oo）上是增函数，则g的取值范围是（）A.（-oo,4]B.（-oo,2]B.（-4,4].D.[-4,4]11.对任意x.y^R,x-l
7、+
8、x
9、+
10、y-l+
11、y+l
12、的最小值为（）A.1B・2C.3D・412•若x>l,则函数y=x+-+的最小值为（）xjt+1A.16B.8C.4D.非上述情况二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是.A14.若关于兀的不等式似_2
13、<3的解集为〔51]，贝U■[33Jca=•15.若存在实数兀使
14、x-a
15、+h~l
16、W3成立，则实数a的取值范围是・16.已知a,b,c均为正数，且a+b+c=l,则y/3a+l+y/3b+l+y]3c+l的最大值为・三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分10分）AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC（acosB+方cosA）=c・⑴求C；厂3^3⑵若c=p7,LABC的面积为2，求AABC的周长.13.(本小题满分12分)己知函数/(x
17、)=
18、x-
19、l+
20、x+
21、
22、,M为不等式f(x)<2的解集.⑴求M;(2)证明：当a.beM时，
23、a+b
24、v
25、l+ab
26、.14.(本小题满分12分)已知数列｛色｝为等差数列，6Z2=3,a5=9⑴求数列｛%｝的通项公式；(2)求数列｛3门•色｝的前m项和S”15.(本小题满分12分)设函数/(x)=
27、x+2
28、—
29、x—2
30、.⑴解不等式./U&2；(2)当xER,031、x+2
32、—优一20十+亡;.24・(本小题满分12分)设函数f(x)=x—l+x—a.⑴若a=-lf解不等式心)三3；(2)如果VxGR,/(x)^2,求a的取
33、值范围.22.(本小题满分12分)已知函数/(X)=-X2+QX+4,g(兀)=1兀+1
34、+
35、兀一1
36、・⑴当21时，求不等式/(X)>g(x)的解集；(2)若不等式/(x)>g(x)的解集包含[・1,1],求a的取值范围.高二数学(文科)答案1.B2.A.3.A；4.D5.B6.B7.A8.C9.BIO・Dll.C12.B13.兀14.一315.一2WaW416.3^2817.(I)由已知及正弦定理一得2cosC(sinAcosB+sinBcosA)=sinC,2cosCsin(A+B)=sinC,故2sinCcosC=sinC・丄IL可得co
37、sC=2，因为0vCv/T,所以c=3・13^3n(II)由已知ShABc=2^bsinC=2，又C=3，所以ab=6,由已知及余弦定理得a2+rb2-2abcosC=7,故a2+b2=13,从而(a+b)2=25t所以a+b=5.所以△ABC的周长为5+^7・—2x,x—,218.【解析】(I)/(x)=<1,———.2当x^――时，由/(x)<2得—2x<2,解得x>—1；当—vxv—时，f(x)<2；22当^>-时，由/(%)<2得2兀<2,解得x<.2所以/(x)<2的解集M=｛x-38、I)知，当a,bwM时，一l39、d
