三校联考文科数学试题(1)

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1、2015届高三上学期三校期中联考文科数学试题命题人：黄石二中胡仕友审题人：鄂南高中一、选择题：(每小题5分，共50分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.已知集合A={-1,1),B={xeR\<2x<4}^l]AnB等于()A.{—1,0,1}B.{1}C・{—1,1}D.{0,1}2.复数z满足(2+i)z=-3+i，贝眩=()A.2+zB.2—iC.—1+iD.—1—i3.已知向量a=(2,3)Z=(-l,2),,若加a+4乙与d—2乙共线，则加的值为()A

2、.-B.2C.一丄D.-2224.定义在R上的偶函数f3满足:对任意的召,兀2^(-00,0]3工兀2)，兀呂)_/(召)<0,则()^2一KA./(-3)

3、列{%}对任意的加/gN,满足仏+”=am+an,Ra2=1,那么伽等于().A.3B.5C.7D.97.已知比表示不超过实数x的最大整数，如[1・8]=1,[-1.2]=-2.%是函数2f(x)=lnx-一的零点，则De。]等于()•.xA.2B・1C.0D.-2.log/,x>0&设函数/(兀)彳log(F,兀vo,若/(。)>于(-0)，则实数0的取值范围是()、2A.(-l,0)U(0,l)B.(f,—1)U(1,+8)c.(一l,0)U(l,+8)D.(_g,_l)U(0,l)10.已知函数/

4、(X)上的两个极值点分别为舛，兀2,且召w(O,1)，x2g(1,+00),点P(w)表示的平面区域为D,若函数y=10g“(x+4)(d>l)的图像上存在区域D内的点，则实数0的取值范围是()A.(1,3]B.(1,3)C.[3,+8)D.(3,+8)二、填空题(每小题5分，共35分.每小题的答案填在答题纸的相应位置)11•已知G为笫二象限角，sina+coscr=——,则cos2a=:312.已知函数尸心)的图象在点M(l,/(1))处的切线方程是y」x+3,则：/(l)+/z(l)=_27T13.

5、若函数f(x)=Asin(a)x-一)+l(A〉0e〉0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间6TT7T的距禺为一，贝9于(—)=；2314.已知向量的夹角为一,a=2,b=l,则a+b\a-b的值是315.函数/(x)=12V-1I在区间伙-1^+1)内不单调，则k的取值范围是16.如图,互不相同的点4，A2，K・・・，A，K…和d』2，LL，E，LL分别在角0的a两条边上，所有人坊相互平行，且所有梯形4力”优+/曲的面积均相等.设0A/t=an,若纠=1,勺=2,则a9=；17.在平

6、面直角坐标系屮，若A、B两点同时满足：①点A、13都在函数y二f(x)图像上②点A、B关于原点对称，则称点对(A、B)是y=f(x)的一对“姊妹点对”(注；规定(A、B)(B、A)为同一点对)。已知函数g(x)=ax-x-a(a>0,a1)；⑴当沪2时，g(x)有个“姊妹点对”；⑵当g(x)有“姊妹点对”时，实数a的取值范围是三、解答题步骤・)(本大题共5小题，共65分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算12.(本题满分12分)设命题/?:3xoG/?,xo2+2axo-tz=O；命题:Vxe+4x+«

7、>-2x2+1如果命题“pyq为真命题，“pm”为假命题，求实数臼的取值范围.13.(本题满分12分)已知向量=(sinx,-l),fe=(V3cosx,-^-),函数/匕)=(方+初・方_2。(1)求函数f(x)的最小正周期T；(2)匕知a，b,c分別为△ABC内角A,B,C的对边，其中A为锐角，a=2巧，c二4且f(A)=1,求ZXABC的面积S.20^(本题满分13分)已知等差数列｛陽｝的前27项和为S”,=3,S]0=100⑴求数列｛色｝的通项公式；(2)设仇=-an,求数列｛化｝的前〃项和人

8、3丿21.（本题满分14分）为改善购物环境，提高经济效益，某商场决定投资800万元改造商场内部环境，据调查，改造好购物环境后，任何一个刀内（每刀按30天计算）每天的顾客人数/（X）与第x天近似地满足/（x）=8+

9、（千人），且每位顾客人均购物金额数血）近似地满足血）=143十-22

10、（元）.（1）求该商场第x天的销售收入川）（单位T•元，1WxW30,xE）的函数关系；（2）若以最低H收入的20%作为每一天纯收入的计量依据，商场决定以每H纯