2018届东城区高三数学文期末试题及答案

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1、东城区2015-2016学年度第一学期期末教学统一检测高三数学（文科）2016.1本试卷共6页•共150分•考试时长120分钟.考生务必将答案答在答題卡上•在试卷上作答无效•考试结来后，将本试卷和答匪卡一并交回.第一部分（选择蚣共40分）一、选择SH共8小題，毎小题5分，共40分.在毎小鬆列出的四个选项中•迭出符合&目要求的一项）1.已知集合{1,2"町・〃={3.4）・若AflB=（3}・则实数加二A,1B・2C・3D・12•在复平而内•复数乂=罕对应的点位于A.第一彖限B.第二象限C第三象限D.第四象限3.已知向fta=（1.2）（一2“）・若d+b与a—b平

2、行•则实数J•的（ft足、$4B.1C.-1D.—44.经过圆F+/—2«r+2y=0的岡心■且与吃线2工一y=0平行的血线方程是人.2工一，一3=0y—1=0C・2=-y卜3=00才+2，+1=0父给出下列丙数：①尸灿屮②y=x?:③.y=2,jl；④y^—・其中图彖关于，轴对称的是A.①②B.②③C.①③D②④6.Jin2a—履cos2a=1”处7=手”的4A.充分而不必耍条件C.充分必要条件B.必耍而不充分条件D.既不充分也不必要条件高三敦学（文科）第1页（*6页〉7.某程序矗图如图所示，当输入的x的值为5时，输出的y值恰好是+■則在空白的处理框处应填入的关

3、系式可以处A.>=x'B・y=3了C・严3，Dy#&已知函数/（x）=a—x2（l=x4-1的图象上存在关于丄轴对称的点•则实数g的取值范国雄第二部分（非选择足決110分）二、填空题（共6小题，毎小题5分，共30分）9•双曲线肯一晋=1的更心率£!：・10.在AABC中皿AJhC所对边分别为Qb仆且尸4住积S=2・则«=;厶=11•下图是100名学生某次數学测试戒绩（单位：分）的毅率分布九方图•则测试成绩落在[50.70）中的学生人数是正（主）视图侧（左駁啊12•慕几何休的三视图如图所示•则该儿何滋的体积为13.已知点P（x.y）的坐标满足条件

4、y>.r>»那么

5、OP

6、的绘大ffi帑于・M・纸张的規格是新纸张制戒心，经过修整切边•裁成一定的尺寸•现在我国采用国际标准.規定以AO

7、面积为s这9张纸的面积之和等于dm:.三、解答題（共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步繰或证明过程）15.（本小题13分）已匆零姜数列的附对项和为S・，R漓足血=2.$=12・<1）求数列的通项公式$'（II）若引•如“・S成等比数列•求正整数k的偵.16.（本小題13分）已知函数/（x）-sm（0,0<$p<2^在一个周期内的部分对应伉如下表;K0nT7/（X）_111T_1（I〉求/（』）的解析式；（11）求歯数Jf（x）=/（z）—2siru*的fi［大值和最小tf（.高三數学（丈科〉第3貞（共6更》17.〈本小Jg13分）某中

8、学从岛三男生中随机抽取100名学生的身高■将数据轅理，得到的频率分布衷如下所示.组号分组鑽数频率第】组[160,165)50.050第2组[165.170)①0.350第3组[170,175〉30②第4组[175J80〉200.200第5组[180,185]100.100合计1001.00（I）求岀频率分布农中①和②位it上相应的数据”

9、求：第4组中至少冇一名学生被抽中的概率.18.（本小题13分〉如图，在四梭锥E-ABCD中,AE丄DE・CD丄平面ADE・AB丄平面ADE,CD=3AB.<1）求证:平面ACE丄平［fiiCDEj（ll）ffi线段QE上是否存在一点F,便AF//^面BCE?若存在，求出豁的fih若不存在.说明理由.19.（本小题M分）已知函数/（r）=x—de*・a€R・（1）当时.求曲线y=f（x）在点（0./（0）>处的切线方程I（D）若曲线y=/（x）与x釉有且只有一个交点，求«的眾伉范Ifli（ID>设函数g

10、出结论即可