山东省泰安市宁阳一中2017-2018学年高二上学期阶段性考试二数学（理）试题+含答案

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1、宁阳一中高二年级上学期阶段性考试二理科数学试题2017.12一、选择题（每题5分共60分）1•命题“若a>b,则a—1>b-1”的否命题是（）•••A.若a>b,贝\a-b,贝临-1

2、的距离为2,/V是M斥的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（）3A.2E.4C.8D.-25•已知数列｛色｝为等比数列，其前"项和S”=3”t+/,贝!U的值为（）A.—1B.—3C.—D.136•设｛%｝是公比为q的等比数列，贝lj“q>1”是“匕｝为递增数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C・充要条件D.既不充分也不必要条件7•对Vxw/?,尬$一也一1<0是真命题，则R的取值范围是（）A.-4

3、线方程是（）1649.已知椭圆C：=l（a>b>0）的左.右顶点分别为久，金，且以线段巫9为直径的圆与直线bx—ay+2ab=0相切，则C的离心率为（X2/X2/10・已知双曲线C：孑一#=血>0,b>0）的一条渐近线方程为y=》x,且与椭圆迈+£=1有公共焦点，则C的方程为（）X2/X2/X2/X2/A・E一亦=1CT"7=1D・才一亍=ILL•已知F是双曲线C：x2-y=l的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1,3）,则ZkAPF的面积为（）1123A•亍B~C.~D.~12•若直线y=kx+2与双曲线x2-/=6的

4、右支交于不同的两点f那么k的取值范V15届、b・（0,半）c・（一半,0）二、填空题（每题4分共16分）2x+y-2>013•在约束条件卜-3），+6»0下，目标函数z=x+y的最小值为.3x-2y-3<014.已知P为平面内的一个动点，片（-1,0）,笃（1,0）,且闪可是『用和『可的等差中项.求动点P的轨迹方程;2215•求以椭圆—+^-=1的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点的双曲线标准方程・8516.已知F为双曲线C：专一話=1的左焦点，P>Q为C右支上的点，若PQ的长等于虚轴长的2倍，点4（5,0）在线段PQ上，则APOF的周长为三

5、、解答题（各12分，共74分）17.(12分)已知｛%｝为等差数列，且。3=-6卫6=0(1)求｛色｝的通项公式；(2)若等比数列他｝满足也=-&b2=a｝+色+色，求｛仇｝的通项公式(3)求｛an+bfl]的前”项和S“・18.(12分)已知f(x)=2x2+bx+cf不等式/(x)<0的解集是(0,5)・⑴求fM的解析式；⑵若对任意xg[-1,1],不等式/(x)+r<2恒成立，求f的取值范围.19.(12分)已知命题p：不等式2x—x20f如果与“p^q”同时为假命题，求实数m的取值范围

6、.20.(12分)在ABC中,ci、b、c分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知csinA=-gcosC(1)求角C的大小；⑵满足V3sinA-cos(B+—)=2的44BC是否存在？若存在，求角A的大小.421•已知椭圆E：^i+p=l(a>b>0)的离心率为¥，右焦点为F(l,0).(1)求椭圆£的标准方程；(2)设点O为坐标原点，过点F作直线/与椭圆E交于M,/V两点，若OM丄O/V,求直线/的方程.22、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：^+Ti=l(a>b>l)过点P(2,1),且离心率e2・⑴求椭圆C的方程；(2)直线/

7、的斜率为扌，直线/与椭圆C交于B两点，求APAB面积的最大值.宁阳一中髙二年级上学期阶段性考试二1-6CACBCD13.114.理科数学答案7-12BBABDD2017.1216.4417•解：(吩字=2,所以。—212分(2)勺=—&b2=-24,所以q=3,hn=-8•3n_,(2)sn=-4•3"+n2-lln+418.解：(I)由题意知x=0,x=5是方程lx2+bx+c=0的两个根所以得q=—10,c=0所以/(x)=x2-10x(II)原不等式等价于^<-2x2+10x4-2在1,1］上恒成立得Z<-1012分19.【解】2x-

8、x2=-(x-l)2+lWl所以p为真时，m>l3分由m2—2m—3$0得mW—1或mM3,所以q为真时，mW—1或mM3・6分因为“「P”与“p/q”同时为假命题，所以p为真