河北省衡水市2019届高三数学下学期二模考试试题文(含解析)

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1、2018—2019学年度第二学期二模考试高三年级数学试卷(文科)一、选择题(下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.集合,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意先求出集合A和集合B,再求A∪B【详解】由

2、x﹣1

3、≤3得到﹣2≤x≤4,即A=[﹣2,4],由2x+1≥4=22得到x≥1,即B=[1,+∞),则A∪B=[﹣2,+∞),故选:D.【点睛】本题考查集合的运算,解题时要认真审题,仔细解答2.复数,其中为虚数单位,则的虚部为()A.B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】根

4、据复数共轭的概念得到,再由复数的除法运算得到结果即可.【详解】虚部为-1,故选A.【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数的共轭复数等,考查了推理能力与计算能力,属于基础题,复数问题高考必考,常见考点有:点坐标和复数的对应关系,点的象限和复数的对应关系,复数的加减乘除运算,复数的模长的计算.3.已知是两个命题,那么“是真命题”是“是假命题”的()A.既不充分也不要必要条件B.充分必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件【答案】C【解析】【分析】由充分必要条件及命题的真假可得:“p∧q是真命题”是“¬p是假命题”的充分不必要条件

5、,得解【详解】因为“p∧q是真命题”则命题p,q均为真命题,所以¬p是假命题,由“¬p是假命题”,可得p为真命题,但不能推出“p∧q是真命题”,即“p∧q是真命题”是“¬p是假命题”的充分不必要条件,故选:C.【点睛】本题考查了充分必要条件及命题的真假,属简单题.4.某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍,为了更好地对比该校考生的升学情况,统计了该校2015年和2018年的高考情况,得到如图柱状图:则下列结论正确的是()A.与2015年相比,2018年一本达线人数减少B.与2015年相比,2018二本达

6、线人数增加了0.5倍C.2015年与2018年艺体达线人数相同D.与2015年相比,2018年不上线的人数有所增加【答案】D【解析】【分析】设2015年该校参加高考的人数为,则2018年该校参加高考的人数为.观察柱状统计图,找出各数据,再利用各数量间的关系列式计算得到答案.【详解】设2015年该校参加高考的人数为,则2018年该校参加高考的人数为.对于选项A.2015年一本达线人数.2018年一本达线人数为,可见一本达线人数增加了,故选项A错误;对于选项B,2015年二本达线人数为,2018年二本达线人数为,显然2018年二本达

7、线人数不是增加了0.5倍,故选项B错误;对于选项C,2015年和2018年.艺体达线率没变,但是人数是不相同的,故选项C错误;对于选项D,2015年不上线人数为.2018年不上线人数为.不达线人数有所增加.故选D.【点睛】本题考查了柱状统计图以及用样本估计总体,观察柱状统计图,找出各数据,再利用各数量间的关系列式计算是解题的关键.5.程大位是明代著名数学家,他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内,成为明清之际研习数学者必读的教材,而且传到朝鲜、日本及东南亚地区,对推动汉字文化圈的数学发展了

8、重要的作用.卷八中第33问是:“今有三角果一垛,底阔每面七个.问该若干?”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序配图,求得该垛果子的总数为()A.120B.84C.56D.28【答案】B【解析】运行程序:i=1,n=1,s=1,1<7,i=2,n=3,s=4,2<7,i=3,n=6,s=10,3<7,i=4,n=10,s=20,4<7,i=5.n=15,s=35,5<7,i=6,n=21,s=56,6<7,i=7,n=28,s=84,7≮7,s=84.故选C.6.阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家,也

9、是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的对称轴,焦点在轴上,且椭圆的离心率为,面积为,则椭圆的方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】利用已知条件列出方程组,求出a,b,即可得到椭圆方程.【详解】由题意可得:,解得a=4,b=3,因为椭圆的焦点坐标在y轴上,所以椭圆方程为:.故选:A.【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用,考查转化思想以及计算能力.7.如图所示,中,点是线段的中点,是线段的靠近的三等分点,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用向量

10、的加减运算求解即可【详解】据题意,.故选:B.【点睛】本题考查向量加法、减法以及向量的数乘运算,是基础题8.已知定义在上的函数,设两曲线与在公共点处的切线相同,则值等于()A.5B.3C.D.【答案】D【解析】【分析】分别求得和的导数,令它们的导数相等,求得切点

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