2019_2020学年高中物理第四章牛顿运动定律专题强化瞬时加速度问题和动力学图象问题学案新人教版

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1、专题强化　瞬时加速度问题和动力学图象问题[学科素养与目标要求]　科学思维：1.会分析物体受力的瞬时变化，掌握瞬时变化问题的两种模型.2.会分析物体受力随时间的变化图象和速度随时间的变化图象，会结合图象解答动力学问题．一、瞬时加速度问题物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢

2、复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失．(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力往往可以看成是不变的．例1　如图1所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在烧断绳AO的瞬间，下列说法正确的是(　　)图1A．弹簧的拉力F＝B．弹簧的拉力F＝mgsinθC．小球的加速度为零D．小球的加速度a＝gsinθ答案　A解析　烧断AO之前，小球受3个力，受力分析如图所示，此时弹簧弹力F＝，烧断绳的瞬间

3、，绳的张力没有了，但由于轻弹簧形变的恢复需要时间，故烧断AO瞬间弹簧的弹力不变，A正确，B错误．烧断绳的瞬间，小球受到的合力与烧断AO前绳子的拉力等大反向，即F合＝mgtanθ，则小球的加速度a＝gtanθ，C、D错误．针对训练1　(2018·西安市模拟)如图2所示，质量相等的三个物体A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细线相连，当系统静止后，突然剪断A、B间的细线，则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取竖直向下为正方向)(　　)图2A．－g、2g、0B．－2g、2g、0C

4、．－2g、2g、gD．－2g、g、g答案　B解析　剪断细线前，对B、C整体受力分析，整体受到的重力和细线的拉力平衡，故FT＝2mg，再对物体A受力分析，其受到重力、细线拉力和弹簧的弹力；剪断细线后，三个物体的重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力变为零，故物体B受到的合力等于2mg，方向竖直向下，物体A受到的合力为2mg，方向竖直向上，物体C受到的力不变，合力为零，故物体B有方向竖直向下的大小为2g的加速度，物体A具有方向竖直向上的大小为2g的加速度，物体C的加速度为0，因取竖直向下为正方向，故选项B正确．

5、二、动力学的图象问题1．常见的图象形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移－时间图象(x－t图象)、速度－时间图象(v－t图象)和力的图象(F－t图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．2．图象问题的分析方法(1)把图象与具体的题意、情景结合起来，明确图象的物理意义，明确图象所反映的物理过程．(2)特别注意图象中的一些特殊点，如图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义．例2　(2019·重庆市七校高一第一学期期末联考)一个物

6、块置于粗糙的水平地面上，受到水平方向推力F的作用，推力F随时间变化的关系如图3甲所示，速度v随时间变化的关系如图乙所示．取g＝10m/s2，求：图3(1)第1s末和第3s末物块所受摩擦力的大小Ff1和Ff2；(2)物块与水平地面间的动摩擦因数μ；(3)若第6s末撤去外力，物块前7.5s内的位移大小．答案　见解析解析　(1)Ff1＝4N，Ff2＝8N；(2)2～4s，F2－Ff＝ma，a＝＝2m/s2，可求得m＝2kg由Ff＝μFN，FN＝mg得μ＝0.4.(3)a3＝μg＝4m/s2，v＝4m/s，故

7、t减＝＝1s，小于1.5sx加＝t加＝4m，x匀＝vt匀＝8mx减＝＝2m所以x总＝x加＋x匀＋x减＝4m＋8m＋2m＝14m.针对训练2　质量为60kg的消防员，从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5s落地．轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图4甲所示，g取10m/s2，则：图4(1)消防队员下滑过程中最大速度和落地速度大小各是多少？(2)在图乙中画出消防队员下滑过程中的v－t图象．答案　(1)4m/s　1m/s　(2)见解析图解析　(1)消防队员在t1＝1s内以加速度a1匀

8、加速下滑(mg>F1)，然后在t2＝2.5s－1s＝1.5s内以加速度a2匀减速下滑(mg