常用逻辑用语章末测试题

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1、常用逻辑用语章末测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的）1•■和b都不是偶数”的否定形式是A.a和b至少有一个是偶数B.。和b至多有一个是偶数C.a是偶数,b不是偶数D.a和方都是偶数2.下列命题中是真命题的是（）A、6/?,x2+1<0BxeZ,3x+1是整数C、VxgR,x>3D、fxeQ,x2eZ3.已知命题p:x>3是F>9的充耍条件，命题是的充要条件，则（）cc“p7q”为真B.“p八q”为真C.p真，g假D.p,g均为假4•给出下列四个命题：①“若x+y=O,则兀y

2、互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的血积相等”的否命题；③“若q<，则兀2+2兀+g=O有实根”的逆否命题;()D.③④④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中是真命题的为A.①②B.②③C.①③5.命题“存在心丘7?,2"°”的否定是A.不存在x0gR,2'°<0B.存在x0gR,2x0<0C.对任意的兀wR,2A>0D.对任意的xwR,2x<06.条件p:x+1

3、>2,条件q:—-—>1,则—ip是一

4、g（0,—）,tanx）sinx,则卜-列命题为真命题的是（）A./?AB.pV(-1Q)•C.(―I/?)aq&命题“存在兀wR,]tx2+ax-4a<0为假命题”是“一16WaW0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.命题A：x-l

5、<3,命题B：(x+2)(x+a)V0,若A是B的充分不必要条件，则a的取值范围是()A.(4,+8)B.[4,+°°]C.(―oo,-41D.(-8,-4)10•给出以下四个命题中，真命题的个数是(①lew/?,使sinx+cosx=2；②对X/xwR,sinx+—!—>

6、2；sinxVxg(0,—),tanx+—-—=>2；®3xe/?,®sinx+cosx=V2,其中真命题的tanx个数是A.1C.3B.2D.411.命题P：若a,beR,则d+同>1是6/+/?

7、>1的充分不必要条件；命题Q：函数y=—1—2的定义域是(一8,—1]U[3,+°°),贝U(A、“P/Q”为假B、"PaQ”为真C、P真，Q假D、P假，Q真12.已知函数于(兀)二,若VxeR,/(x)都冇意义，则k的取值范围是kx「+4总+3B-034D.0

8、在题中的横线上)13.已知命题p:fxeR,2x2+1>0,则「〃是.14.命题“非空集合AQB中的元素既是A中的元素也是B中元素”是形式.命题“非空集合AUB中的元素是A的元素或是B的元素”是形式.15.已知命题p：“

9、兀一1

10、>2”，命题q：UXGZ".如果“p^q”与“「q”同吋为假命题，则满足条件的X的取值范围为13.令p(x)：6/x2+2x+l>0,若对Vxg/?,/;(%)为真命题，则实数a的取值范围为14.已知命题p:

11、x-11+

12、x+11>3a恒成立,命题q:y=(2a-1)v为减函数,若p卜q为真命题，则6Z的取值范围是.15.己

13、知/?：1一兰q:(x-14-m)(x-1-m)<0(m>0),且g是p的必要不充分条件，贝IJ实数加的取值范围为•三、解答题(木人题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分10分)写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命题，并指出所构成的这些新命题的真假.(Dp：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除；(2)p：対角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形；17.(本小题满分10分)若r(x):sinx4-cosx>rn,5(x):x24-mx

14、+1>0,如果对任意的xwR,r(x)为假命题ILs(x)为真命题，求实数加的収值范围.18.(本小题满分10分)给定两个命题：P：对任意实数兀都有ax2+ax+>0恒成立，Q：关于兀的方程x2-x+a=0^实数根；如果P与!2小有且仅有一•个为真命题，求实数Q的収值范围.19.(本小题满分10分)己知命题p：方程a2x2--ax-2=0在［-1,1］上有解；命题g：只有一个实数兀满足不等式x2+2血+2。50,若命题”"或g”是假命题，求q的取值范围.20.(木小题满分10分)求证：关于兀的方程P+2d+b=0有实数根，且两根均小于2的充分但不必

15、要条件是a>2且

16、b

17、S4.21.(本小题满分10分)对命题0：“1是集合［xx2