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《《常用逻辑用语》章检测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末检测一、填空题1.下列语句中，是命题的是（填序号）.①Lr+21；②一5WZ；③时R；④｛OJGN.2.命题“若a>b,则2">2"_1”的否命题为.3.己知命题卩：VxeR,x2+2r-6/>0.若卩为真命题,则实数a的取值范围是・4.等比数列仏｝的公比为q,则“尙>0且q>]”是“WWN+,都有给卜】>如”的条件.5.与命题“若用A,则*4”等价的命题是（填序号）.①若MA,贝Uy电4；②若则兀丘4；③若皿4,贝iJyWA；④若yWA,则MA.6.已知p：x=3或x=2,q：x—3=<3—x,则”是q条件.7.已知a、0
2、、7为互不重合的三个平面，命题p：若a丄0,0丄y,则a//y；命题q：若。上不共线的三点到0的距离相筹，则a//p.对以上两个命题，下列结论中止确的是（填序号）.①命题“卩且/'为真；②命题“"或一iq”为真；③命题“p或g”为假；④命题“-1pW.-1q”为假.&下列命题，其屮说法正确的序号为・①命题“若x2-3x-4=0,则兀=4”的逆否命题为“若xH4,则3x—4H0”②3兀一4=0”是“x=4”的必要不充分条件③若p/q是假命题，则〃，g都是假命题④命题〃：3xeR,使得X+x+lvO,则一p：VxeR,都有/+x+
3、1209.设nGN+,—元二次方程?-4x+n=0有整数根的充要条件是几=.••10.一元二次方程a/+4x+3=0（aHO）有一个正根和一个负根的充要条件是.11.在下列四个命题中，真命题的个数是.①VxGR,x2+x+3>0；®VxeQ,
4、x2+
5、x+1是有理数；（3）3a,0ER,使sin（a+Q=sina+sin0；®3%0,y（岸乙使3x（）—2yo=10.12.在下列四个结论中，正确的有（填序号）.①若A是3的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件；②已知a、bWR,则“a+b=a+bff的充要条
6、件为">0；[a>0,c③“f2一八”是“一元二次不等式a^+bx+c^的解集是R”的充要M=/r—4«cW0条件；④“xHl”是“#工1”的充分不必要条件；⑤“xHO”是“x+Lrl>0”的必要不充分条件.二、解答题9.写出命题“若«£+(〉，+1)2=0,贝U=2且y=—1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.10.写出下列命题的“F”命题，并判断它们的真假.(1)p:Vx,x2+4x+4^0.⑵p：x—4=0.11.求证：aa+2b=^是“直线ax+2y+3=0和直线x+hy+2=0互相垂直”的充要条件.12.设
7、”：关于x的不等式(d>0且aHl)的解集为｛xLv<0),q：函数y=lg(ax2—x+a)的定义域为R・如果"和q有且仅有一个正确，求a的取值范围.13.(1)设集合M=[xx>2｝fP=｛xk<3),则“xEM或是“xW(MQP)”的什么条件？(2)求使不等式4mx2—2mx—1<0恒成立的充要条件.14.命题：在等比数列｛a“｝中，前〃项和为S”若S”Sm+2,S,”+i成等差数列，则如d/n+2,d/n+1成等差数列.(1)写出该命题的逆命题；(2)判断逆命题是否为真，并给出证明.答案I.②③④2.若aWb,则2"W
8、2“一13.a<—14.充分不必要5.④6.必要不充分7.②③8.①②④9.3或410.a<0II.412.①③⑤13.解逆命题：若x=2且则_2+(y+l)2=0,真命题.否命题：若讥_2+(y+1)MO,则兀工2或歹工-1,真命题.逆否命题：若或yH-1,贝忖兀_2+(y+1)2工0,真命题.14.解⑴続“：Bx,,+4x+4v0是假命题.(2)続“：Vx,”-4工0是假命题.15.证明充分性:当方=0时，如果a+2b=0,那么a=0,此时宜线Q+2y+3=0平行于x轴，宜线x+by+2=0平行于y轴，它们互相垂直；当〃工0
9、时，直线ax+2.y+3=0的斜1,两直线互相垂直.直线x+by+2=0的斜率k2=-p如果«+2/7=0,那么kkz-必要性：如果两条直线互相垂直且斜率都存在，那么处2=(-号)><(-*)=_],所以a+2b=0;若两直线中有直线的斜率不存在，且互相垂直，则方=0,且d=0.所以，a+2b=0.综上，“a+2b=0”是“直线6^+2歹+3=0和直线入+外+2=0互相垂直”的充要条件.”12.解当"真时，00,i当q真时，■.,2n即刁1-4«~<0,2・"假时，a>lfg假时，aW*.又P和g有且仅有一个正确
10、.当卩真g假时，01.综上得，qG(O,yU(l,+8).13.解(1)"xGM或xGP”今兀GR,xG(MQP)OxG(2,3).因为“xGM或xGP”D今/xG(MQP),但xG(MQP)今xGM或xGP.故"xEM或xEP”是
