青海省西宁五中、四中、十四中三校联考高考数学模拟试卷（文科）含解析

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1、2015年青海省西宁五中、四中、十四中三校联考高考数学模拟试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1.己知集合A={x

2、-1

3、0

4、z+i

5、=()A.0B.1C.2D.34.已

6、知ZABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2-be,bc=4,贝iJAABC的面积为（）A.号B.1C.V3D.2则输出S的值为(A.4B.8C.10D.129.已知函数f(x)=2x+x,A.a

7、3,贝0a//bD.a//a,a〃

8、3,则a〃

9、37.已知x,y满足约束条件《x+y<

10、3,若刁二2x+y的最大值和最小值分别为a,b,则a+b二x-2y<^3（）A.7B・6C-5D.4g(x)=log3x+x,h(x)=x-的零点依次为a,b,c,则(Vx8•正项等比数列｛an｝满足:a3=a2+2ai，若存在am，<珀，使得am*an=16a]2,则2舁的最小值mn为（）OA.2B.16C.£D冷32侧视图10.一个几何体的三视图如图所示，它的一-条对角线的两个端点为A、B,则经过这个几何体的面，A、B间的最短路程是（）正视ElA.5^2B.V74C.4a/5D.3^102210.点P在双曲线令-N=l

11、(a>(),b>0)上,巧也是这条双曲线的两个焦点，ZF1PF2=90°,/b2且AFiPF?的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是()A.V2B.V3C.2D.511.对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为M函数:(i)对任意的x曰0,1],恒有f(x)>0；(ii)当X]>o,X2>0,X]+X2<1时，总有f(X1+X2)>f(X[)+f(X2)成立.则下列三个函数中不是M函数的个数有()①f(x)=x2②f(x)=x2+l③f(x)=2X-1.A.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题

12、有4小题，每小题5分，共20分•请将答案填写在题中的横线上・)12.已知函数f(x)=JX+1"Q",贝ijf(1)・f(3)=[2x-3(x<2)13.已知实数ae[-2,5],贝iJaG{xGR

13、x2-2x-3<0}的概率为.14.某商人将彩电先按原价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠〃，结果是每台彩电比原价多赚了270元，则每台彩电原价是元.15.底面是正多边形，顶点在底面的射影是底而屮心的棱锥叫正棱锥.如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD,该四棱锥的体枳为冬，则该半球的体积为.0三、解答题（本大题有

14、6小题，共70分•解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）10.已知等差数列心訂的前n项和为Sn，且满足a3=2,S5=a7.（I）求数列心訂的通项公式a.及Sn；（II）若a4，a4+nrg+n（】"，nWN”）成等比数列，求n的最小值.11.教育资源的不均衡是促进“择校热〃的主耍因素之一，"择校热〃也是教育行政部门一直着力解决的问题.某社会调查机构为了调查学生家长对解决“择校热〃的满意程度，从A,B,c,DZ个不同区域内分别选择一部分学生家长作调查，每个区域选出的人数如条形图所示.为了了解学生家长的满意程度，对每位家长

15、都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：满意一般不满意A区域50%:25%:25%B区域80%(020%C区域50%50%*DD区域-40%:20%-40%（I）若家长甲来自A区域，求家长甲的调查问卷被选屮的概率；（II）若想从调查问卷被选中且填写不满意的家长中再选出2人进行面谈，求这2人中至少有一人來自D区域的概率.10.如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE丄平面CDE,己知AE二DE二2,F为线段DE的中点.(I)求证：BE//平面ACF；(II

16、)求四棱锥E・ABCD的体积.2211.(2009*山东)设椭圆E：壬+分1(8、b>0)过M(2,⑴)，N(虫，1)两a021.已知函数f(x)=lnx-~ax2-2x(a<0)(1)若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围;的方程f(x)在［1,4］上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范