友来教育数学知识点总结

《友来教育数学知识点总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高中数学必修1知识点第一章集合与函数概念[1.1.1]集合的含义与表示(1)集合的概念集合屮的元素具冇确定性、互异性和无序性.(2)常用数集及其记法N表示自然数集，2V*或N+表示止整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，/?农示实数集.(3)集合与元素间的关系对象a与集合M的关系是aeM,或,两者必居其一.(4)集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式來描述集合.②列举法:把集合中的元索一一列举出來，写在大括号内表示集合.③描述法：｛兀丨兀具有的性质｝,其中x为集合的代表元索.④图示法：用数轴或韦恩图來

2、表示集合.(5)集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元索的集合叫做空集(0).(6)子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集A^B(或B^A)A中的任一元素都属于B(DAeA⑵0cA⑶若AqB且3匸C，则AqC⑷若AqBMBqA，则A=BQ◎或真子集AUB(或BZ)A)A匸3,且B屮至少冇一元素不属于A(1)0u4(A为非空子集)⑵若AuB且BuC,则AuCH工H◎集合相等A=BA中的任一元素都属于B,B中的任一元素都属于A(DAeBQBOA(

3、7)已知集合A有n｛n>1)个元素，则它有2”个子集，它有2"—1个真子集，有2"—1个非空子集，它有2"-2非空真子集.(8)交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集{xxeA,且xeB}(1)ACA=A(2)Ap

4、0=0(3)ACB^AaABcB并集AJB{xxe人或xeB}(1)AJA=A(2)AJ0=A(3)C®{xxeUA}1ACI（QJ）=02AU（QA）二〃枫inB）=（M）u（〃）【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法判别式A=/?2-4ac二次函数y=ax1

5、+bx+c(a>0)的图象一元二次方程ax2+bx+c=0(d>0)的根A>0A<0ax2+bx+c>Q(a>0)的解集ax2+bx+c<0(d〉0)的解集(其中xx0)[x-aa(a>0)xx<-a或x>a}ax+bc(c>0把ax+b看成一个整体，化成xa{a>0）型不等式來求解（2）-元二次不等式的解法[1.2.

6、1]函数的概念（1）函数的概念①设A、B是两个罪空的数集，如果按照某种对应法则于，对于集合A屮任何一个数X,在集合B屮都有唯一确定的数/（x）和它对应，那么这样的对应（包括集合A,3以及A到3的对应法则/）叫做集介A到3的一个函数，记作②两数的三耍索：定义域、值域和对应法则.①只有定义域相同，H对应法则也相同的两个函数才是同-•函数.(2)区间的概念及农示法①设是两个实数，且a

7、,或aa,x>a,x

8、数大于零，当对数或指数函数的底数屮含变量时，底数须大于零且不等于1.71⑤y二tanx屮，xk7i+—伙wZ).⑥零(负)指数幕的底数不能为零.⑦若/(x)是由有限个棊本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各棊本初等函数的定义域的交集.⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知/(兀)的定义域为［a,h］,M复合函数f［g(x)］的定义域应由不等式a

9、意义外，还要符介问题的实际意义.(4)求两数的值域或址值求函数最值的常川方法和求函数值域的方法基木上是相同的.事实上,如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同.求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值.②配方法：将函数解析式化成含冇H变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的