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《黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2017届高三数学上学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、红兴隆管理局第一高级中学2016-2017学年度第一学期期中考试高三理科数学试卷注：卷面分值150分；时间：120分钟一、选择题60分(每题5分，共12小题)1.已知集合M={x
2、x2>l},N二{・2,・1,0,1,2},贝ijMAN=()A.(0)B.{2}C.{-2,-1,1,2}D.{-2,2}2.复数z满足(l+z)z=
3、V3-z
4、,则〒=()A.1_iB.l+iC.—1—iD.—1+z5Q3.设«=201^=ln-,c=log3—，则a,b,c的大小关系是()210A.a>h>cB.b>c>aC.b>a>cD.a>c>brx
5、-y+l>04.已知实数x,y满足不等式组6、-1,则2?2?ciy+a；++…+Q；等于()A.(2"—1尸B.丄(2"—1)C.丄(4"一1)D.4"—19.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的儿何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.其实际直观图屮四边形不存在，当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（・）A.a.bB.a,cC.c,bD.b,d1.P(x,y)在线段AB上运动，已知A(2,
7、4),B(5,-2),则圧的取值范围是()X+1A.(―°°,]kj[—,+°°)B.[，—]C.[,0)U(0,—]D.(,—)636363632.若不等式3x2-log,x<0对任意」丘(0丄)恒成立，则实数d的取值范围为()A.(0,召)B.洁,1)C.[丄1)D.(0吕]272727273.在平行四边形ABCD中，ABBD=0,沿AABD沿3D折起，使平面丄平面BCD,且2
8、ab
9、2+
10、bB
11、2=4,则三棱锥A-BCD的外接球的半径为（）V2V21A.1B.—C.—D.-244二、填空题20分（每题5分，共4小题）4.直线4:x
12、+A7iy+6=O,/2:（m-2）x+3y+2m=0平行，则加的值为.5.函数y=logd（x+3）—1（日〉0,已H1）的图象恒过定点若点/J在直线财+/?y+l=0上，其中19/〃刀>0,贝9一+-的最小值为•mn15若$”=1-2+3-4+・・・+（-1）""・化则517+S33+550=16在AABC屮，8=60,AC=>/3，则AB+2BC的最大值为.三、解答题（6道题共70分）17.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程：7TJ5fx=2cos^已知直线的极坐标方程为z?sin(^+-)=—,圆M的参数方程为门(
13、其中&为参42[y=-2+2sin&数)。(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求圆M上的点到直线的距离的最小值。17.(本小题满分12分)如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB丄AC,PA丄平ifij"ABCD，点E是PD的中点.(I)求证：AC丄(II)求证：P3//平而AEC18.(本小题满分12分)在锐角ABC中，去几c分别为内角A.B、C所对的边长，且满足竺△二』3.a2b(1)求角〃的大小；(2)若b=护,MBC的面积S^bc二寸屈求d+c的值・20(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列｛刼满足
14、：边畑畑池&且禺杉是物血的等差屮项。(1)求数列｛&｝的通项公式;(2)若bFQ”log
15、anis„=bi+b2+-—+b:l,求s“+n・2,,+1>50成立的正整数n的最小值。221.(本小题满分12分)长方体ABCD-A^QD.中，AB=4,AAi=^BC=2„P为屮点，M,N,Q分別为棱AB,44
16、,CG上的点，且AB=4MB,AA,=3AN.CC,=3CQ.（I）求证：P0丄平面PD、N；（.II）求二面角P-D.M-N的余眩值.1—X22•已知函数f（x）=x+—，其屮a为大于零的常数CIX（1）若函数/（兀）在区间［1
17、,+8）内单调递增，求a的取值范围；（2）求函数/（兀）在区间［1,2］上的最小值；（3）求证：对于任意的nwN*,且7?>1时，都有In/?>-+-+……+丄成立。23n红兴隆管理局笫一高级中学2016-
