【解析】内蒙古赤峰市宁城县2017年高考数学一模试卷（文科）含答案

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1、2017年内蒙古赤峰市宁城县高考数学一模试卷(文科)一、选择题1.已知集合A二{x

2、x23或xWl},B={x

3、x2・6x+8<0},贝ij([RA)AB=()A.(1,3)B・(1,4)C・(2,3)D.(2,4)2.如图，在复平面内，复数Zi，Z2对应的向量分别是玉，丽，则复数彳对应的z2点位于()Beemei•pimiieieiA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知等比数列{aj中，a3=4,a6=^-,则公比q二()A.三B.-2C・2D.吉224.圆Oi：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0的位置关系是()A.相离B.相交C.

4、外切D.内切5.设：，1为向量，则是Q丄卞的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.甲、乙两位同学约定周日早上8：00■&30在学校门口见而，已知他们到达学校的时间是随机的，则甲要等乙至少10分钟才能见面的概率为()2127A.三B.三C•手D.讨33997.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入x的值为2,则输出v的值为()A.211-1B・211-2C.210-1D.210-2&设函数f

5、（x）=sin（u）x+4））（4）>0）的图象关于直线x=-1和x=2对称，则f（0）的取值集合是（）A.{-1,1,-寺}B・{1,一号，寺{-1,1,一寺，D・{-1,1,-2,2}9.设F】、F2是双曲线C的两个焦点，若曲线C上存在一点P与F］关于曲线C的一条渐近线对称，则双曲线C的离心率是（）A.V2B.忑C.2D•頁10.己知三边长分别为4,5,6的AABC的外接圆恰好是球0的一个大圆，P为球面上一点，若三棱锥P-ABC体积的最大值为（）A.8B.10C.12D.14□・函数f(x)的图象大致是（A.B.D.12.已知f(x)二eA+ax,0,x=0x>0,

6、若函数f（x）有三个零点，则实数a的值是e"X-ax,x<0A.eB.—C.D.-eee二、填空题13.已知向量2(1,-1),b=(2,x),1在；方向上的投影是■伍，贝I」实数x=.14.已知实数x,y满足

7、衍，求a.18.(12分)已知长方体AC】屮，AD=AB=2,AAX=1,E为D£i的屮点，如图所示.(I)在所给图中画出平面CiBDi与平面BiEC的交线(不必说明理由)；(II)证明：BDi〃平面BiEC；(III)求BDi中点到平面B：EC的距离.17.(12分)微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国,参考公式:K123=n(nd-be)$(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)其中n=a+b+c+d为样木容量.甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商)・为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女

8、性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为〃A组〃，否则为“B组〃，调查结果如下:A组B组合计男性262450女性302050合计5644100参考数据:P(«Qko)0.500.400.250.050.0250.010ko0.4550.7081.3233.8415.0246.63520.(12分)已知椭圆E的屮心在原点，焦点Fi、F2在x轴上，离心率为在椭圆E上有一动点A与Fi、F2的距离之和为4,(I)求椭圆E的方程;(II)过A、b作一个平行四边形，使顶点A、B、C、D都在椭圆E上，如图所示.判断四边形ABCD能否为菱形，并说明理由.21.(12分)已知函数

9、f(x)=ax+xlnx的图象在点x二e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.(1)求实数a的值；(2)当x>l时，求证f(x)>3(x-1)・选做题请考生在22,23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分•作答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑•［选修4・4：坐标系与参数方程］22.(10分)已知曲线C］的参数方程为：产］"口(8为参数)，以坐标原(y=l+siny点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：p=4sin71兀(0^y),直线I的极坐标方程为0—・(1)求曲线G的普通方程与曲线C