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《高考数学闯关密练特训《10-6排列与组合》试题理新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河南省洛阳市第二外国语学校高考数学闯关密练特训《10-6排列与组合》试题理新人教A版1.(2012・广东理，7）从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（)4121—D—9u・993A.B.C.［答案］D［解析］本题考查计数原理与古典概型，・・•两数之和为奇数，则两数一奇一偶，若个位数为奇数，则共有4x5=20个数，若个位数为偶数，共有5x5=25个数，其中个位为0的数共有5个，20+2592.（2011-成都模拟）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天
2、且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面.不同的安排方法共有（）A.20#C.40种B.30种D.60种［答案］A2［解析］分三类：甲在周一，共有A4种排法;甲在周二，共有A3种排法;2甲在周三，共有A2种排法;222・.A4+A3+乓=20.a、a、b、b、c、c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（）A.12种B.18种C.24种D.36种3.（2012-大纲全国,门）将字母［答案］A［解析］先排第一列，因为每列的字母互不相同，因此共有A3种不同的排法；再排第二3列，
3、第二列第一行的字母有2种排法，排好此位置后，其他位置只有一种排法.因此共有2A3=12种不同的排法.4.（2012-河南豫东、豫北十所名校测试）2011年3月170上午，日本自卫队选派了两架直升飞机对福岛第一核电站3号机组的燃料池进行了4次注水.如果直升飞机有A、B、QD四架供选，飞行员有甲、乙、丙、丁四人供选，且一架直升飞机只安排一名飞行员，则选出两名飞行员驾驶两架直升飞机的不同方法数为C.72D.108［答案］C222［解析］飞机的选法有G种，飞行员的选法有G种，把飞行员安排到飞机布A,共有222CixC4xA2=7
4、2种.5.（2011・柳州模拟rn图所示的几何体是由一个正三棱RhABC与正三棱柱ABC—ABC组合而成，现3种不同颜色对这个几何体的表面染色（底面ABC不涂色），要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有A.24种C.16种［答案］D1111［解析］先涂三棱阶ABC的三个侧面，然后涂三棱柱的三个侧面，共有QxciQ=2XC3x2"x2=12种不同的涂法.5.（2011-荷泽模拟'人集合｛1,2,3,…，10｝中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数内）A.3B.4C・6D・8［答案］D［解析］
5、当公比宏时，等比数列询1、2、4,2、4、8.当公比巩，等比数列询仁3、9.3当公比阿，等比数列询4、6、9.2同时，4、2、1,8>4、2,9、3、1和9、6、4也是等比数列，共8个.5.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标聚的点的坐标倣，y,z）,若x+y+z是3的倍数，则满足条件的点的个数为［答案］2523［解析］当三个数字都能被3整除时，从0,3,6,9中任取三个，构成不同坐标几=24个,当三个数字中有一个能被3整除时，另两个的和应能被3整除，这样的两个数共有9
6、组，即：(1,2),(1,5),(1,8),(2,4)，(2,7),(4,5),(4,8),(5,7),(7,8),这样的不同坐标有4x9xA3=216个，当三个数字都不能被3整除时，有(1,4,7),(2,5,8)两组，这样的不同坐标有2xA3=12种，••・共有24+216+12=252个.8.★第一行第二行第三行有6个大小不同的数按如图的形式随机排列，设第一行的数为M,第二、三行中的最大数分別M、M,则满足MvMvM的所有排列的个数是［答案］240［解析］设6个数按从小到大顺序依浙aua2>a3>色、a5>ae.据
7、题设条件知M=a6,可依第二行最大数M分类诒1123①若M=a5,有排法C3-A2-A3=144种.4-C1123②若则as必在第三行有排法C旷A2^=72种.3-C123③若M=a3,则a4.都在第三行有排法C2^=24种，据条件知M不能小于a3.2-A・••满足题设条件的所有不同排列的个数为144+72+24=240个.9.在空间直角坐标餌xyz中有8个点：Pi(1,1,1)、B(-1,1,1)>…、B(-1,-1,—1)、P8(1,-1,—1)(每个点的横、纵、竖坐标都是1或一1),以其中4个点为顶点的三棱锥一共有
8、个(用数字作答)・［答案］58［解析］这8个点构成正方体的8个顶点，此题即转化成以正方体的8个顶点中的4个132231点为顶点的三棱锥一共有多少个，则共有三棱锥GG+(C4Q-2x4-2)+QQ=58个.4［点评用间接法求解更简便些，从正方体的8个顶点中任取4个，有不同取法C8种，4其中这四点共面的(6个对角面、6个
