北京市昌平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学试卷（理科）（含答案）

《北京市昌平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学试卷（理科）（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、北京市昌平区2017-2018学年上学期高二年级期末考试数学试卷（理科）（150分，120分钟）2018.1考生须知：1.本试卷共6页，分第I卷选择题和第II卷非选择题两部分。2.答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。3.答题卡上第I卷（选择题）必须用2B铅笔作答，第II卷（非选择题）必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。4.修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。保持答题卡整洁

2、，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上做任何标记。5.考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。第一部分（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）（1）直线兀+尹・5=0的倾斜角等于A.3xgR,sinx1B.R,sinx>1D.VxgR,sinx>1■兀"兀271A.B.C.643(2)命题“0xwR,sinx51”的否定为D.3714（3）已知圆C:x2+/-4x+3=0,直线/：3兀-4y—2=0,则直线

3、/被圆C所截得的弦长为.6“3厂8“4A.—B.—C.—D.—5555(4)下面向量中，与向量m=(0,l,l),n=(1,0,1)共面的向量是A.«=(1,1,0)B.6=(1-1,0)C.c=(1,0,0)0.〃=(1,0,-1)（5）己知G,0是两个不同的平面，直线/UG,则“Z〃0”是“G〃0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（6）在MBC中，点力（一1,2）,〃（2,1）,点C与点/关于y轴对称，则力3边上的高所在的直线方程为A.兀+3尹一7=0B.x+y-2=0C.3x-y

4、-=0（7）右图是抛物线形拱桥,当水面在力〃时，拱顶离水面2m,水面宽4m,当水位上升0.5m后，水面宽A.V3m（8）已知直线abc是不同的直线，平面©0,卩是不同的平面，则下列命题正确的是A.若a丄丄c,则b//CB.若。丄0,0丄兀则0〃7C.若a//a,bca,则^〃/）D.若d丄a,a〃b,b〃0,则a丄0X3V2A.—B.—C.D.252（10）在正方体4BCD_ABC、D中，E为BC的中点，已知平面a经过点且平行于平面B、DE,平面a与平面ABCD交于直线加，与平面48^4交于直线舁，则直线m.n所成角的余弦值

5、为v2（9）己知凡坊分别是椭圆—l（a>b>0）的左.右焦点，P是椭圆上一点，/lr4且啓垂直于X轴，sinD^P^=-,则椭圆的离心率为102D.V5■5第二部分（非选择题共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（11）若命题p,q都是真命题，贝愉题是—命题（填“真”或“假”）•（12）已知直线ax-y+a=0与直线x+2y-2=0平行，则实数a的值为・（13）《九章算术》是我国古代数学经典名著.在《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称为“幣購”.已知某“蹩嚅”的三视图如图所示，则该“鳖嚅”的体积为侧

6、（左）视图（14）已知双曲线罕—・=l（a>0）的焦距为10,则q的值为;此双曲线的渐近a"16线方程是・（15）己知抛物线C:y2=2px（p>0）的焦为尸（2,0）,则抛物线C的方程是;若M是C上一点，FM的延长线交尹轴于点N,且M为FN的中点，则FN=.（16）在平面直角坐标系中，动点P满足到x轴的距离与到原点O的距离之和等于2.记动点F的轨迹为曲线C,下面对于曲线C的描述正确的是.（把所有正确的命题的序号填在横线上）①曲线C关于原点对称；②曲线C关于直线jv=x对称；③若点尸（兀，刃在曲线C上，则①若点P（兀，刃在曲线C上

7、，贝iJl<

8、PO

9、<2.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分14分）已知两点力(3,2)"(3,6).(T)求以线段力3为直径的圆的方程；仃T)若直线/过点M(1,O),且与仃)中的圆相切，求直线Z的方程.(18)(本小题满分14分)如图，在三棱锥P-ABC中，AP=AB,4D八DE,ZABC=90°,D,E分别为PB,BC的中点.(I)求证：QE〃平面PAC；(II)求证：平面以〃丄平面(19)(本小题满分14分)如图，在四棱柱ABCD-A^C.D^,平面ADD}A}A

10、平面ABCD,/Q丄AD,底面ABCD为边长为1的正方形，AA}=2.(I)求直线与平面所成角的大小；(II)在线段44】上是否存在一点使得二面角A.-BC-P的大小为30。？若存在，AP求出一的值；若不存在，说明理由.