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《安徽省六校2018届高三数学第一次联考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、安徽省六校2018届高三（上）第一次联考数学（理科）试卷（考试时间：120分钟试卷分值：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.C]:1.己知复数z二一，其中i为虚数单位，则Z的虚部是（）1-Z133A.-B.-C.-i2222.集合A={-1,0,1,2,3},B={x
2、log2（x+1）<2}，则ApB=（A.{0,1,2}B.{0,l,2,3}C.{—l,0,l,2,3}D.{—1,0,1,2}3.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22,31）内的频率为（）A.0.2B
3、.0.4C.0.5D.0.6D.4.已知等比数列⑺”}满足q=2,a3a5=4a^,则a3的值为（A.1B.2C.-4x-y>25.已知变fix,y满足约束条件则目标函数z=x-2y的最小值为（）y—1D.7A.1B.-1C.36.下列函数中，既是偶函数，又在（0,+oo）上单调递增的是（）、八'八.1!小COSXA.y=ln（
4、x
5、-l）B.y=
6、x——
7、C.y=——XIx
8、7.（1+兀+F）（l_x）t的展开式中，兀&的系数为（）A.154B.42C.-42D.1261008•如图'给出的是计算吋+*•••+丄的值的一个程序框图，则图
9、中判断框内⑴处和执行框中的（2）处应填的语句是（）A.4100,n:=/i+lB.z<34,n=n+3C.z>34,n=71+3D.z>34,n-n+3TT9.A.其图象关于对称直线2彳对称关于函数y=3cos（2x+—）+l,下列叙述有误的是（）B.其图象可由y=3cos（x+彳）+1图象上所有点的横坐标变为原来的+得到C.其值域是[-2,4]D.5龙其图象关于点（+,1）对称10.某学校有5位教师参加某师范人学组织的暑期骨干教师培训，现有5个培训项目，每位教师可任意选择其中一个项冃进行培训，则恰有两个培训项冃没有被这5位教师中的任何一位
10、教师选择的情况数为（）A.5400种A.3000种B.150种C.1500种12.已知函数/（%）=ex<0
11、lnx
12、,x>011.如图，等边ABC的边长为2,顶点B,C分别在兀轴的非负半轴,y轴的非负半轴上滑动，M为中点，则刃•丽的最大值为（）的零点个数是（）A.3B.4C.6D.8,则函数F（x）=/[/（%）]-4/W-1（€为自然对数的底数）e二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知命题p:VxgR,都有兀2_2兀+4v0,则「p为14.如图所示，在平面道角坐标系内，四边形ABCD为正方形,且点C坐标为(1,
13、
14、).抛物线厂的顶点在原点，关于兀轴对称，且过点C.在正方形ABCD内随机取一点M,则点M在阴影区域内的概率为.15.已知三棱锥P-ABC,ABC为等边三角形，PAC为直角三角形，ZPAC=90Q,ZPCA=30°,平面PAC丄平面ABC.若=则三棱锥P-ABC外接球的表面积化为双曲线C:二—£=l(a>0,b>0)的左、右焦点，过存的直线/与双曲线C的ar一条渐近线垂直，与双曲线的左右两支分别交于Q,P两点，且PQ-PF2=a，则双曲线C的渐近线方程为.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.7T17.(1
15、0分)AABC的内角A,B,C的对边分别为g,b,c,A二一.3(1)若61=爲,求AABC面积的最大值；(2)若c=—af求sinB的值.218.(12分)已知正项数列｛色｝的前〃项和为S”，满足2SH=(^+-)2(/?eN*).(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)设数列仇二殂工譬，求数列｛仇｝前斤项和7；的值.5%19.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为梯形，AB//CD,AD=CD=BC=丄AB,PAD为等边三角形，PA丄BD.(1)求证：平WiPAD丄平而ABCD；2频率(2)求二面角A-PB-C大小的余弦
16、值.20.(12分)为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的身体素质，学校对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，己知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.(1)求该校报考飞行员的总人数；(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生屮(人数很多)任选2人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望.21.(12分)已知点M是圆心为E的圆(x+V3)2+y2=16±的动点，点F(能,0),线段MF的垂直平分线交EM于点P.(1
17、)求动点P的轨迹C的方程；(2)矩形ABCD的边所在直线与曲线C均相切，设矩形ABCD的血积为S,求S的取值范围.22.(12分)已知函数f(x)=exInx.(1)研究函数/(
