2019中考数学一轮复习第31课时函数与方程思想导学案

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1、第31课时函数与方程思想班级：姓名：学习目标：「探索实际生活中的数量关系和变化规律2.利用函数的性质或方程理论解决有关实际问题.重难点：利用函数的性质或方程理论解决有关实际问题学习过程一.知识梳理一次函数：一次函数y=kx+b(kh0)的图像与x轴的交点坐标为,与v轴的交点坐标为当k>0时,y随x的增大而,图象一定经过第象限;当k<0时,而减小，图象一定经过第象限.二次函数:=2++=y"axbxc,当y一0时，抛物线转化为一元二次方程；该方程的根是抛物线y变式：抛物线y一ax彳抛物线该方程的根是抛物线y=2++—axbxc与++=bxc,当yk吋，抛物线转化为一元二次方

2、程=2++axbxc与的交点横坐标。二、典型例题1.函数与方程、不等式(1)如图，正比例函数y与反比例函数比相交于点E(1,2),1yi>y2>()，则,x的取值范围奁数轴上表示正确的是(―ToC.(2)如图，函数yA.・x<(3)如图,1y2x'一3・=12D++bxc图象的一部分，其对x+Hax2bxc<0的解集是1,若其与x轴一交点++—为A：3,0),cm的函数关系为y与t的函数关系如图所示.三、中考I（2016黄冈）东坡商贸公司购进某种水閑成本为20元

3、/kg,经过市场调研发现，这种水探来2.函数的实J（中考指要例1）（2017湖州）湖州素有鱼米之乡之称，某水养殖大户为了更好地发攥侏势一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段吋间后再出售.已知每天放养的费相同放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费嗣攵购成本）.（1）设每天的放养费歸万元，收购成本为b万元，求a和b的值；（2）设这批淡水鱼放养t天后的质扇rrtkg）,销售算为y元/kg.根据以往经验可知：m与t2000(X0<<50)[+<■

4、的函数关系式;②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利澜值.（利满肖售总务危、成本）48天的销售输p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为!-+<<='1t301t24t（）p4-+（<为整数），且其日销售量kg与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361020301t4825t48t1,为整数）日销售量y他)1181141081008040•••<1)已矢口y与t之间的变化规律符合一次函数关系，谶在報天的日乍肖售量是多少？(2)问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为少？(3)在实际销售的倉班天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润(nV9)给“精准扶赁

5、象。现发现在帥天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随间t的增大而增大，求n的取值范围四、反思总结1•本节课你复习了哪些瘤2•通过本节课的学习，你还有哪些II五、达棚X•••-1024•••yi•■■0135■■■应函数值如表)X的取值范囲当y>y时，自变量21X•••-1134•■■y2•■■0-405A.x<-1Bx>4C-143.已知函数y学和X=+Hykx1(k0).若函数22y=(a—1)x—4x4-a的图象与x轴有且只有一个交点，爾的值为2.(2016-常州)已知一次函数2y^kx+nVkH0)和二次函数y_ax+bx+c@H0)的自变量和对

6、(1)若这两个函数的图像細点(1a),求a的值;(2)当k取何值时，这两个函数的图像总有公燕？4・如图，已知关于X的二次函数线X=1.（2）若关于X的一元二次方程—+y一xmx的图像经过原点Q并且与x轴交于点A,对称轴为直A的坐标为2+=（3）若关于x的一元二次方程值范围.xmxkOAk的取xmxn（n为常数）有两个不相等的实数根，求n的取值范围;5.（2016高邮一模）小王经营的蛋品直销店中，某种鸭蛋的进价为40元/盒，售价为60元/盒，每月可卖出300盒.经市场调研发现：售价在60元/盒的基础上每涨1元每月要少卖10盒；售价每下降「元每月要多卖20盒•为了获得更大的利

7、润，现将售价调整为（60X）元/盒（x>0即售价上涨，XV0即售价下降），每月销售量为y盒，月利润为w元.（1）①当x>0时，y与x之间的函数关系式是,②当xVO时，y与x之间的函数关系式是（2）求售价定为多少元/盒时，才能使月利润w最大？月利润最大是多少?（3）为了使这种鸭蛋销售的月利润不少于6000元，售价应在什么范围内？6.（中考指要P144）（2017扬州）农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格X（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表:销售价格X（元/千