中考数学一轮复习 方程思想导学案

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1、方程思想学导目标学习目标1.知道解决哪些类型的问题用方程思想．2.能建立方程模型，运用方程思想解决问题．3.通过对问题的分析与解决，体会方程思想对解决实际问题的重要作用．学导重点及方法重难点分析找出问题中的相互关系（包括等量关系及相应的公式）是重点，明确各种关系的特征，熟记相关的公式；用方程的知识解决问题是难点，读懂题意，找准等量关系．问题预设认真阅读九有关方程的所有内容，认真分析课后习题，并完成下列问题：1．运用方程思想解决哪些实际应用题？基本步骤是什么？应注意什么问题？例如：济阳好又多商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采

2、取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（１）商场日销售量增加件，每件商品盈利　　元（用含x的代数式表示）；（２）在上述条件不变销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达2100元？你还能举出其它类型的问题吗？２．如何运用方程思想解决几何图形中动点问题？例如图（5）所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是DA.（，0）B.（1,0）C.（，0）D.（，0）　　　　　　　　　

3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　通过分析这个题目，总结运用方程思想解决动点问题的方法，你还能找出其它类型吗？３．运用方程思想还能解决哪些类型的问题？例如（1）已知－ａ是关于x的方程2x-a=1的解，求a的值。　　　（２）求在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数？你还知道哪些类型？写出来。过程时控学导内容设计情境创设2分钟在生活中我们都要找商家买衣服，那么谁能说一下，作为商家，他是怎么取得利润的那？生活中还有那些这样的利润问题？目标咀嚼2分钟1．阅读老师给出的目标对老师的目标进行圈点勾画其中的关键词，能用自己的语言描述出来2．同伴之间互相讲述自

4、己的个性目标，并互相补充、监督使目标更明确。3．教师根据预设及现场学生精力集中情况提问3—5个学生，教师强调重点应该掌握的知识和提高的技能。（提问学生时要分层差、中、好各有一个能将本节课的目标补充完整）自学指导10分钟老师：同学们明确目标后利用10分钟时间再次阅读方程的有关内容第一：任务是①带着小组问题围绕本节课目标完善导读单中的问题，解决自己的自学问题；②分析例题和习题发现个人新的问题，补充在导读单中。第二：方法是①结合具体的问题分析等量关系；②结合具体的题目分析用哪种方程思想解决问题；③结合具体的题目分析列用方程解决问题的步骤及应注意的问题。教师行为：个辅不少于

5、10个，随时提问抽查讨论指导10分钟经过同学们深入的自学，解决了疑惑，同时又发现了一些新的问题，下面我们对这些问题进行解决听好任务：①解决个性问题②形成共性问题并板书③选择B、C类问题进行展讲展讲答案、思路和拓展学法指导：学科长主持由基础薄弱的同学开始轮流提出问题，其他同学解决、补充、笔录。时间：10分钟现在开始教师行为：①对小组交流进行指导督促（最好督促学科长在组内展讲一次）②对提出的问题进行分类、评价老师指导小组内组织交流，在学生讨论的过程中，参与其中，并给予相应的指导、点拨和引领。鼓励每个学生都能发表自己的见解，使自己小组的方案更完备，提醒学生要有集体荣誉感。

6、生成小组问题，写在黑板上，全班交流，解决其他组可以解决的问题，最后生成各组的共性问题，记录下来。展讲指导8分钟小组交流中，二组、四组、七组全员参与，氛围热烈，交流效果好，各加3分，望其他组向他们学习。现在各组生成了更有价值的问题，也已经准备好帮助其他小组解答问题。展讲任务：1.学科长竞争展讲。2.展讲所选问题的答案、思路、拓展。3.其他同学做好记录、补充、质疑。展讲要求：1.展讲人声音宏亮，语言流畅，运用彩笔分析图形，板书必要的步骤。2.其他同学认真倾听、思考，熟悉的问题积极补充，有困难的问题及时记录并质疑。教师行为：1.对问题展讲及时评价。2.对展讲、补充、质疑特

7、别积极的组各加3分，鼓励其他小组向他们学习。3．一组、五组、九组要积极表现，争取在归纳延伸环节为自己小组多挣分。预计问题：1．运用方程思想解决哪些实际应用题？基本步骤是什么？应注意什么问题？２．如何运用方程思想解决几何图形中动点问题？３．运用方程思想还能解决哪些类型的问题？问题训练合作评价11分钟1.任务：认真完成训练单中的测试题2.要求：合上课本，独立完成，认真书写，规范答题3.巡视、批阅各组数学学科长的训练单，并用红笔作出评价预计问题：3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，