01选择题的解题策略

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1、选择题解题策略考情解读1.高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“基为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大•解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速.2.选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方而.解答选择题的基木策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说來，能定性判断的，就不再使复杂量计算；能使用特殊值判断的，就不必釆用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题

2、思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。3.解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.宜接法是解答选择题最基木、最常用的方法；但高考的题量较人,如果所冇选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至冇些题口根本无法解答•因此，我们述要掌握一些特殊的解答选择题的方法.1.直接法冇些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。这类题世可直接从题设的条件出发,利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座'‘作岀相应的选择.从而确定选择支的方

3、法。涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。例1.若sin2x>cos2x,则x的取值范围是(A.{x12力龙—,k£Z}44TTS7TB.{x

4、2k7T+—

5、k7TVxV&tt9kGZ}44D.{x

6、^+-cos2x,得cos2x-sin2x<0,即cos2兀VO,所以:—+k7T<2x<—+k7i.kwZ.故选D.22另解:数形结合法：由已知W

7、sinx

8、>

9、cosx

10、,画11y=

11、sinx=

12、cosx的图象,由图象可知选D・例2.设a,b,c为实数，fix)=(X+a)(x2+

13、bx+c),g(xj=(qx—:-bx-r1).记集合S=(x

14、/(x)=0fx€R},T=(x

15、g(x)=OjxSR}・若⑸，住}分别为集合S,T的元素个数,则下列结论不可能是（）A.（S）=丄且卩}=0B.{S}=1且卩}=1c.{$}=i>{r}=0d.{s}=2且辽}=0解：选D2.特例法有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答屮所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。用特殊值（特殊图形、特殊位置）代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用

16、的特例冇特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.02/7-2n例3.如果n是正偶数，则C+C+...+C+C=()nnnnnA.277-1”・2/7-15.2C.2D.(z?-l)2解:当n=2时，02代入得C+C=2,排除答案/、C；22024当巾=4吋，代入得C+C+C=8,排除答案D444故选B.另解：（直接法）由二项展开式系数的性质有02/?-2n«-1C+C+...+C+C—2nnnn故选B.例4.设S是整数集Z的非空了集，如果&,有则称S关于数的乘法是封闭的.若T,7是Z的两个不相交的非空子集，v^v=i，且够為叽cer,有恥Cer；g弘zw，有xyzev,则

17、下列结论恒成立的是（）A.T,7中至少有一个关于乘法是封闭的B.T,/中至多有一个关于乘法是封闭的C.T,7屮有且只有一个关于乘法是封闭的D.T,“卩每一个关于乘法都是封闭的思路分析：木题是一道新定义题，主耍考查创新意识，木题较为抽象，题意难于理解，但若“以退为进"，取一些特殊数集代入检验，即叫解决.小结：当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值（取得越简单越好）进行探求，从而清晰、快捷地得到止确的答案，即通过对特殊情况的研究來判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略•近儿年高考选择题屮可用或结合特例法解答的约占30%左右.3・筛选法数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不

18、符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。可通过筛除一些较易判定的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得止确的答案。从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断•如筛去不合题意的以后，结论只有一个，则为应选项。2例5.过抛物线y=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ的屮点的轨迹方程是（）22A.y=2x-1B.