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1、山西大学附中2018-2019学年高二笫二学期2月（总笫一次）模块诊断数学（理）试题时间：120分钟考试范围：（必修二、选修1・1）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）21.双曲线〒=1的虚轴长为（）4A.2B.3C.4D.5则"ab>r是aci+b>T的B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.到两定点片（-3,0）、耳（3,0）的距离之差的绝对值等轨迹为（）A.椭圆B.线段C.双曲线D.两条射线3・已知d>0,Z?>0,A.充分不必要条件C.充要条件4.若直线x-y+l=0与圆=2有公共点，则实数Q取值
2、范围是（）A.[-3,-1]B.[—1,3]C.[—3,1]D.（-co,-3]U[l,+°°）5.设4、0是两个不同的平面，加、〃是两条不同直线，则下列结论中错误的是（）A.若m丄a,n11a,贝U加丄nB.若m11n,贝！Jn与q所成的角相等C.若a//0,加ua,则mH卩D.若加丄弘加丄a,nil0、则a丄06.若命题〃：3xo>0,xf?+—=2,则-i”为(A.Vx>0,x+丄=2XC.Vx>0,x+丄>2X7.已知人（-4,0）,场（4,0）是双曲线C的两个焦点，且直线y=4^x是该双曲线的一条渐近线，则此双曲线的
3、标准方程为（412124C.x2D.9厂2—y38.已知方程二+」一=1表示焦点在兀轴上的椭圆，则加的収值范m~m+2是（）A.加〉2或加<一1B.m>-2C.-l2或一2v/力<一1229.过双曲线話—+=1左焦点耳的弦AB长为6,则ABF2（笃为右焦点）的周长是（）A.12B.14C.22D.284.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,准线为/,过点尸作倾斜角为60"的直线交抛物线于A,B两点（点A在第-•象限），过点A作准线/的垂线，垂足为M,则的面积为（）A.V3B.2V3C.4^3D.8V34.如图
4、，在正方体ABCD-A.B.QD^，点P在线段BC；上运动，则下列判断屮，正确命题的个数是（）①三棱锥A-CD.P的体积不变；②AP//平而ACq；③平面PB.D丄平面ACq；®A}P与所成角的范围是A.4个B.3个C.2个D.1个12.已知椭圆C=1（。〉〃〉0）的左顶点为A,上顶点为B,过椭圆C的右焦点作x轴的垂线交直线于点D,若直线OD的斜率是直线人〃的斜率的k倍，其中0为坐标原点，且£>5,则椭圆C的离心率e的取值范围为（）A.B.r0,rC.•D.U丿<4丿（5丿L5丿二、填空题题（本大题共4小题，每小题5分，共20
5、分）13.已知向量期=（2,4,5）,而=（3,x,y）,若方〃而，则小二.14.已知两条直线Z1：4x+2j-3=0,/2：2x+y+1=0,贝仏与厶的距离为•15.若直线y=x+b与曲线y=3-如-+有公共点，则b的取值范围是16.已知有公共焦点耳，耳的椭圆和双曲线的离心率分别为弓,勺，点人为两曲线的一个公共点,且满足ZFlA/^=9G则A+A的值为•©e2三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知圆M：兀2+（y_i）2=i6外有一点A（4,-2）,过点4作直线/.（1）当直线/与圆M相切时，
6、求直线I的方程；（2）当直线I的倾斜角为13宁时,求直线I被圆M所截得的弦反.18.（本小题满分12分）已知函数/（x）=-x3+3x2+9^-2,求:（1）函数y=/（x）的图象在点（0,/（0））处的切线方程；（2）/（x）的单调递减区间.19.(本小题满分12分)如图，四边形ABCD是矩形，PA丄平面ABCDtM为P4的中点.直线与平面(1)求证：PC//平而；(2)若PA=AB=2^2fBD=2®求PAC所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)已知长度为4的线段AB的两个端点A,B分别在x轴和y轴上运动,动点P满足丽
7、=3莎，记动点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)设不经过点H(0,l)的直线y=2x+t与曲线C相交于两点M,N.若直线与HN的斜率之和为1,求实数f的值.21.(本小题满分12分)如图，底面ABCD是边长为3的正方形，DE丄平面ABCD,CF//DE,DE=3CF,BE与平面ABCD所成的角为45°・(1)求证：平Ifij'ACE丄平面BDE；(2)求二面角F-BE-D的余弦值.22.(本小题满分12分)已知椭圆C的焦点为(—JB,0),(JH0),且椭圆C过点M(4,l),直线人y=x+m不过点M,且与椭圆交于
8、不同的两点A,B.(1)求椭圆C的标准方程；(2)求证：直线MA,MB与兀轴总围成一个等腰三角形.一.选择题I.A2.D3.A4.C5.D6.B7.A8.D9.D10.CI.B12.B一.填空题4.45；14.^-2-；15.[1・31；16.2_——_2_二.简答题—17.
