3、1.定义在/?上的函数.f（x）满足：/（x）+/（x）>0,/（0）=4,则不等式exf{x）>4（其+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）A.[―3,—1]B.[―1,3]C.[—3,1]D.（―00,—3]U[l,+°°）5.设a、0是两个不同的平面，m.n是两条不同直线，则下列结论屮错误的是（）A.若加丄a,nila,贝9m丄nB.若mIIn，贝ijn与Q所成的角相等C.若a//0,mczcr,则mH/?D.若加丄刃，加丄a,nil/3,则q丄06.若命题p：3xo>0,+丄=2,则-为（
4、£A.Vx>0,xH——2XB.Vx>0,xH—h2X1.已知斥（-4,0）,耳（4,0）是双曲线C的两个焦点，且直线y=^3x是该双曲线的一条渐近线，则此双曲线的标准方程为（）A.B.C.X2,2TD.屮幺为自然对数的底数)的解集为()A.(3,+oo)B.(-oo,0)U(3,+oo)C.(—oo,0)U(0,+oo)D.(0,+oo)2212.已知椭圆C：二+丄7=1(0>/?>0)的左顶点为A,上顶点为B,过椭圆C的右焦点作无CT轴的垂线交直线A〃于点D,若直线OD的斜率是直线人〃的斜率的k倍
5、，其中0为坐标原点，且£>5,则椭圆C的离心率幺的取值范南为()A.B.C.•D.<4丿L4丿(5)(5丿二、填空题题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若函数.f(Q的导函数为fx),且/(%)=2/'⑵兀+丘，则八2)=.14.已知两条直线Z1：4x+2j-3=0,/2：2x+y+1=0,贝仏与厶的距离为•15.若直线y=x+b与曲线y=3-如-+有公共点，则方的取值范围是.16.已知有公共焦点济，耳的椭圆和双曲线的离心率分别为弓,乞，点A为两曲线的一个公共点，且满足巧=9(r，则丄+
6、丄的值为.e幺2三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(本小题满分1()分)已知圆M：F+(y—1)2=16外有一点A(4-2),过点A作直线/.(1)当直线/与圆M相切时，求直线/的方程；(2)当直线/的倾斜角为13于时,求直线/被圆M所截得的弦长.18.(本小题满分12分)已知函数/(x)=-x3+3x2+9x-2,求:(1)函数y二/(朗的图彖在点(0,/(0))处的切线方程；(2)/(x)的单调递减区间.19.(本小题满分12分)如图，在三棱锥P-ABC中，正三角形PAC所在平面与等腰
7、三角形ABC所在平面互相垂直，AB=BC,O是AC中点，OH丄PC于H.(1)证明：PC丄平面BOH；(2)若OH=OBY,求三棱锥A-BOH的体积.12.(本小题满分12分)己知椭圆C的两焦点分别为好(-2血,0)、的(2血,0),其短半轴长为1.(1)求椭圆C的方程；(2)设不经过点H(0,l)的直线y=2x+r与椭圆C相交于两点M,N.若直线与H/V的斜率Z和为1,求实数/的值.13.(本小题满分12分)已知椭圆C的焦点为(-715,0),(715^0)，且椭圆C过点M(4,l),直线人y=x^
8、m不过点M,且与椭圆交于不同的两点(1)求椭圆C的标准方程；(2)求证：直线与x轴总围成一个等腰三角形.14.(本小题满分12分)已知函数/(劝=纟旦卫H0.X(1)当0=1时，求函数/(兀)的单调区间和极值；(2)若不等式/(x)
