2018届高三1月高考适应性调研考试数学理

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1、2018年1月高考适应性调研考试理科数学第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={xx<},N={x

2、2v>1},则()A.{x10

3、x<0}C.{x

4、x<1}D.02.若复数z满足(3-4i)z=

5、4+3zj,则z的共辄复数的虚部为()44A.-B.--C.-4D.4553.下列命题中正确命题的个数是()①命题“若+_3兀+2=0,贝IJ兀=1”的逆否命题为“若兀幻,则卅一3兀+2工0”;②“GH0”是“/+0工0”的必要不充分条

6、件;③若p/q为假命题,则〃,g均为假命题;④若命题O:3x0gR,+x0+1<0,则:VxgR,x2+x+1>0;A.1B.2C.3D.4x+2y<14.设x,y满足约朿条件<2x+yn-1,贝'Jz=3x-2y的最小值为()x-y<0A.-6B.-5C.——D.一335.—个儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的体积为()A.C.2D.1.设函数/(兀)是定义在R上的奇函数,且当兀20时,/(兀)单调递增,若数列匕}是等差数列,且Oj>0,则/(«!)+f(a2)+f(a3)-Ff(a4)+f(a5)的值()A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可

7、正可负7•已知函数f(x)=log2x+x,g(x)=2'+x,h(x)=log5x+x的零点依次为石,x2,x3,若在如图所示的算法屮,令。=西,b=E,C=x.则输出的结果是()A.x3B.x2C.x,&已知函数f(x)=asinx+/?cosx(“/?),若x=x0是函数/(兀)的一条对称轴,且tanx。=2,则(d,b)所在的直线为()A.x-2y=0B.x+2y=0C.2x-y=0D.2x+y=09.己知双曲线C:二-匚=1(a>0,h>0),F],F,分别为其左、右焦点,O为坐标原点,若点乙关于渐近线的对称点恰好落在以百为圆心,

8、0用为半径

9、的圆上,则双曲线C的离心率是()A.V2B.73C.2D.310.如图,面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形ABCD中随机投掷斤个点,若斤个点中有加个点落入M中,则M的面积的估计值为-S,假设正方形ABCD的边长为2,M的面积为1,并向正方形ABCD^随机投掷n10000个点,用以上方法估计M的面积时,M的面积的估计值与实际值之差在区间(-0.03,0.03)内的概率为()附表:P(k)=^C;oocoxO.25fxO.75,oooo-rz=0k2424242525742575户伙)0.04030.0423

10、0.95700.9590A.0.9287B.0.9187C.0.9167D.0.91479.已知不等式x-l<

11、m-2x

12、在[0,2]上恒成立,且函数f(x)=ex-nvc在(3,+<-)上单调递增,则实数加的取值范围为()A.(一8,2)U(5,+8)B.(一8,2)U(5,RC.(-oo,2)U(5,e2]D.(-oo,1)U(5,e3_10.艾萨克・牛顿(1643年1月4日一一1727年3月31日)英国皇家学会会长,英国著名物理学家,同时在数学上也有许多杰汕贡献,牛顿用“作切线”的方法求函数/(兀)零点时给出一个数列匕”}:满足兀屮二益-我们把该

13、数列称为牛顿数列.如果函数fMv—2f{x)=ax1^bx^c(。〉0)有两个零点1,2,数列{兀}为牛顿数列,设陽二In—,已兀”-1知q=l,兀>2,{an]的前农项和为S”,则S2018+1等于()A.2018B.2019C.22018D.22019第II卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13•等差数列{色}的前77项和为S“,若4+05=24,56=48,贝Ij{d”}的公差为.14.设常数awR,若(x2+-)5的二项展开式中含F项的系数为-10,贝恂二.x15.已知长方体ABCD-AEGq中,AB=5,AD

14、=3,*=4,点M为AQ的中点,则三16.已知丽,页是非零不共线的向量,设而=—!—丽+丄_起,定义点集M+1加+1“㈢空=雪},当7FPF2eA时,若对于任意的加恒成立,则实数R的最小值为.三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.如图,在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=c(sinB+cosB).(1)求ZACB的大小;(2)若乙4BC二乙4CB,D为ZiABC外一点,DB=2,DC=,求四边形ABDC面积的最大值.18.如图,己知四棱锥P—ABCD,P4丄平面ABCD,底面ABCD中

15、,BC//AD,43丄AD,且PA=AD=AB=2BC=2,M为AQ的中点.(1)求证:平面P

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