2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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1、2018届祁阳高考补习学校第二次月考数学(理)试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合4={兀

2、15x52},B=x>a},若AcB,则q的取值范围是(A.a<2B.a<2C.a

3、1,2),方=(2,1),则“兀>0”是“：与方夹角为锐角”的()条件A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要(1、6.已知函数/(%)=T一一7•?,且/(兀一2)>0,则实数x的取值范围是()2丿A.(—8,2)B.(2,+8)C.(―8,2)U(2,+00)D・(一00,+00)7.已知命题,p：Vxg2V*(

4、)x>(

5、)r；命题q・3xwM,2X+21_x=2^2,则下列命题中为真命题的是()A-P/qB.(—ip)aqC.pa(-1^)D・(—ip)a(-1^)8.已知/O)=2sinxsin(x+30)是奇函数，其屮来(0,y),则函数g(x)=cos

6、(2兀一仞图像()7T7TA.关于点(―,0)对称B.可由/(%)图像向右平移殳个单位得到123TTTTC.可由/(x)图像向左平移丝个单位得到D.可由/(x)图像向左平移丝个单位得到635.函数/(x)=Asin(亦+0)(4>0,0>0,0<0<龙)的图象A.(p=——B.x=——+k7i,keZ为其所有对称轴312C./(兀)向左移兰可变为偶函数7Uk7C7CIcTT、丄心.、—一.n+T^+T'为其减区间5.已知函数f(x)=log]x,若m

7、=x+mx--—在[1,+8)上是单调函数，则加的収值范围是()xA.(-OO,-—]U[0,4-oo)B・(一8,0)U[丄，+°°)C・[一丄，0]D(―°°,1]44412已知/(x)=ox+纟二+2-2g(g>0),^/(x)>21nx在[1,匕)上恒成立，则d取值范围是XA.(l,4-oo)B.[1,+°°)C.(2,+oojD.[2,+oo)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.函数/(x)=log^x-log2x2,则函数/(兀)在区间[丄,2]上的值域是.214.在AABC中，若AB=*/LAC=1,B=30°,则AABC的面积为.15.[

8、(d()+6/]兀+。2疋匕*)必=兀(兀+1)",贝9°]+°2—+。“=・16・对于定义域为[0,+oo)上的函数/(X),如果同时满足下列三条：①对勺兀W[0,4-00)，总有f(兀)>0；(^x}>0,Jf2>0,wf(x}+x2)>/(x,)+/(a2)③若召，兀2w[0,1),则/(x】+l)—/(W+l)〉i.就称函数/(兀)为超级冏函数.则下列是超级冏函一召_兀2数的为(I)/(x)=sinx；(2)p(x)=—x2(xg[0,1])；(3)h(x)=2v-1；(4)n(x)=ln(x+l).三、4解答题(本大题6小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程)17.(本大

9、题12分)已知函数f(x)=sin(4x--7~)+V3sin(4x+-^-)oS(I)求f(x)的单调递减区间；7T

10、(II)将函数y=f(x)的图象向左平移詬个单位，再将得到的图象上各点的橫坐标伸长到原來的4倍，纵坐标不变，得到函数尸g(x)的图象，求函数尸g(x)在[・兀，0]上的值域.（1）求角B的大小;⑵若"2,且《，求如的取值范围.19.（本题满分12分）在2017年高校自主招生期间，某校把学生的平时成绩按“百分制”折算，选出前“名学生，并对这〃名学生按成绩分组，第一组［75,80）,第二组［80,85）,第三组［85,90）,第四组［90,95）,笫五组［95,100］,

11、如图为频率分布直方图的一部分，其中笫五组、笫一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为60.（1）请在图中补全频率分布直方图；（2）若Q人学决定在成绩高的第3,4,5组屮用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试（I）若Q大学本次面试中有B,C,D三位考官，规定获得两位考官的认可即可面试成功，且各考官面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽屮，并且通过这三位考官面试的概率依次为求甲同学面试135成功的概率；（II）若Q大学决定在这