【中学数学试题】高三上学期第二次月考数学（理）试题（无答案）

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1、一、选择题（木人题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合要求的）1.在复平面内，复数匕（是虚数单位）的共辄复数对应的点位于（）1+zA.第四象限B.第三象限C.第一象限D.第二象限2.设a是第二象限角，P（x,4）为其终边上的一点，且cosa=-x,则tana二（）4334A.-B.—C.——D.——34433.设加是两条不同的直线，Q,0是两个不同的平而，给出下列四个命题：①若加丄Q,/丄加，则///Q；②若Q丄0,（700=/，加丄/,贝lj加丄0.③若a///?,/丄Q,加//0,贝I"丄m；④若aIIIIa,mu0,则///加.其小

2、正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.47T4.设则“0=—”是“/（Q=cos（2x+0）为奇函数”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件・D.既不充分也不必要条件5.在等差数列｛色｝中，已知⑷+兔二16，贝U该数列前11项和5]=（）A.58B.143C.88D.1766.有3个不同的社团，甲、乙两名同学各白参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为（）1123A.—B・一C.—D.—3234227.已知双曲线C:+-与=1（。>0">0）的右焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，且其渐近线ab_方程为y=±§x

3、，则双曲线c的方程为（6436169=1C詁右"D・+-話"1.已知函数/（x）=sin（3：+0）（0>0,

4、（p0,2.若实数；r,y满足卜+沖0,则Z=3X+2）'的最小值是（.）x<010.A.1B.0C.V3D.9已知命题“玉丘R,使2F+（q—l）x+*50”是假命题,则实数Q的取值范围是（A.(-oo9-

5、l)B.(—3,+oo)D.(—3,1)俯视图BCD.3211.已知一个空间几何体的三视图如图所示，•这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表面积之比为（）31134111.若函数/（x）=-2x3+ar2+1存在唯一的零点，则实数。的取值范围为（A.[0,4-oo)B.[0,3]・C.(—3,0]D・(_3,+co)二、填空题（木人题共4小题，每小题5分，满分20分）兀312.若cos（ex）——则sin2a—•4513.£（ex+2x加等于./514.设常数awR,若x2+-的二项展开式中/项的系数为一10,贝巾二Ix）15.若数列｛©｝是正项数列，且頁++

6、+=斥+3n,贝ij鱼+鱼+23??+1三.解答题（本人题共6小题，满分70分・请写出必耍的文字说明和解答过程）16.已知a,b,c分别是AABC内角A.B.C的对边,且V3csinA=acosC.(I)•求C的值;(II)若c=2a,b=2也,求AABC的面积.317.现有甲、乙两个靶•某射手向甲靶射击两次，每次命中的概率为一，每命中一次得1分，没有42命中得0分;向乙靶射击一次，命中的概率为一，命中得2分，没有命中得0分•该射手每次射击3的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.(I)求该射手恰好命中两次的概率；(II)求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX.11.如图

7、，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平iftiABCD,ZDAB为直角，AB//CD,B第19题图AD=CD=2AB=2,分别为PC,CD的屮点.(I)证明：丄平面BEF；2R(IL)若=上，求二面角E-BD-C.512.设数列a｝满足q”=26/?I_1+l(/?>2),11.ax=1,仇=log2(6fH+l).(1)证明：数列a+i｝为等比数列；(2)求数列的前斤项和S”.也+2丿13.已知函数/(x)=ax2+hx-x(a,heR).(1)当a=-l,b=3时，求函数/(兀)在丄,2上的最•人值和最小值；(2)当。=0时，是否存在正实数b,当%G(0,e].(e是自然对

8、数底数)时，函数/(兀)的最小值是3,若存在，求出b的值：若不存在，说明理由.14.(本小题满分10分)选修4-4：极坐标系与参数方程x=2+/cosa在直角朋标系兀oy中，设倾斜角为a的直线：厂,(t为参数)与y=yJ3+tsina[x=2cos&曲线C：｛八(0为参数)相交于不同的两点儿B.以0为极点，血正半轴Iy=si为极轴，两坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系.(1)求曲线c的极坐标方程；7T(2)若a=-,求线段

9、AB

10、的长度.3