【解析】辽宁省大连渤海高级中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题含解析

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1、渤海高中2016-2017学年度第一学期期中高三数学（理）模拟试题考试吋间：120分钟试题满分：150分2016.11一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1・设集合C7={0,1,2,3,4,5},力二{1,2},5={xeZ

2、x2-5x+4<0},则Q（/U〃）=A.{0,1,2,3}B.{5}C.{1,2,4}D.{0,4,5}若a丄方，则加的值为2.已知向量a=(1,2),b-(-I,/??),A.-2B.2C.3.耍得到函数y=sin4x--的图像，只需要将函数j=sin4x的图像A.向左平移兰个单位12C.向左平移三

3、个单位3B.向右平移兰个单位12D.向右平移三个单位34.公比为的等比数列{%}的各项都是正数，且°3如=16,则log2^zI6A.4B.5C.60.7/IyO-82,c=21og52,则a,b,c的大小关系为A.c

4、冲的图象大致是兀忙忖fy10•等比数列｛a“｝中,q=2,a2+a5+--+a98=22,则数列｛色｝的前99项的和S99=A.100B.88C.77D.6811.AABC中，若动点D满足CA-CB=则点D的轨迹一定通过AABC的A.外心B.内心C.垂心D.重心71,r(x)12.已知定乂在0,—I••的函数J(x)(兀)为Jt•导数，FI.—<恒成立，则sirixcosxA.V3/->72/-(4丿13丿5)<2仙二•填空题(木大题共4小题,每小题5分,共20分•)13.在AABC中，AB=2,AC=3,ABDBC=1,则BC=.14.等差数列｛%｝的首项为23,公差为-2,则数列前〃项和的

5、最大值为.15.在ABC中，B=l20°,AB=y/29AC=46f则力的角平分线AD,则AD=.16.设函数/(x)是定义在R上的偶函数，几对任意的xeR恒有/(x+l)=/(x-l),已知当(1WxgL0,1J时，/")=(多，贝IJ①2是函数/(兀)的一个周期；②函数/(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；③函数/(x)的最大值是1,最小值是0；④x=l是函数/(Q的一个对称轴；①当(3,4)时，=其中所有正确命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题，第17小题10分，其余每题均为12分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、计算步骤)13.(本小题满分10分)

6、已知向量a=(cosx+sinx,2sinx),b=(cosx-sinx,cosx).令f(x)=a・b・(I)求/(x)的最小正周期；tt(II)求/'(x)在上的单调递增区间.44••18•(本小题满分12分)已知数列｛。”｝的前门项和为MSn=n2+n.(I)求数列｛a“｝的通项公式a”；(II)数列｛仇｝满足(/?eN*),求数列｛%｝的前项和亶.19.(本小题满分12分)在ABC中，角B,C的对边分别为a,b,c,且满足向量加=(cosJ,cos)5),/?=(a.2c-b)jn//n.(I)求角/的大小；(IT)若ct=2氐求ABC^积的最大值.20.(本小题满分12分)已

7、知函数/(x)=”2-(/-a)lnx-x(a<0),且函数/(x)在x=2处取得极值.(I)求曲线y=f(x)在点(1,/(1))处的切线方程；(II)若VxG[l,e],/(x)-/M<0成立，求实数加的取值范围.19.(本小题满分12分)等差数列｛勺｝中,S”为其前〃项和,已知02=2*5=15,数列{®},b严1,对任意neN+满足bn+l=2bn+l(I)数列仗”｝和｛»｝的通项公式;(II)设c”=—乩，设数列｛c“｝的前〃项和7；,证明：7；v2・®+l20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sinx-xcosx.(I)讨论/(x)在(0,2兀)上的单调性；(II)若关于x的

8、方程fM-x2+27rx-m=0在(0,2兀)冇两个根，求实数加的取值范围.(III)求证：当XE(0,—)时，f(X)<■—X3.2016-2017学年辽宁省大连市渤海高中高三（上）期中数学模拟试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）（2016・湖北模拟）设集合U二{0,1,2,3,4,5}