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《数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程(第2课时)作业.1 一元二次方程(第2课时)作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、一、教材作业【必做题】教材第4页习题21.1的3题.【选做题】教材第4页习题21.1的7题.二、课后作业【基础巩固】1.方程x(x-1)=2的两根为( )A.x1=0,x2=1B.x1=0,x2=-1C.x1=1,x2=2D.x1=-1,x2=22.已知x=1是方程x2-2mx+1=0的根,则m的值是( )A.1B.0C.0或1D.0或-13.已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的一个根,则等于( )A.1B.-1C.0D.24.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,一个根为-1,则a+b+
2、c= ,a-b+c= . 5.已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根,则代数式a2+b2+2ab的值是 . 6.关于x的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根为0,则a的值是 . 7.若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根,求代数式2014(a+b+c)的值.【能力提升】8.已知x=2是关于x的方程x2-2a=0的一个解,则一次函数y=ax-1的图象不经过第 象限. 9.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次项系数与常数
3、项之和等于一次项系数,求证-1必是该方程的一个根.10.已知m,n都是方程x2+2013x-2014=0的根,试求代数式(m2+2013m-2013)(n2+2013n+2013)的值.【拓展探究】11.已知方程x2-5x+5=0的一个根为m,求m+的值.【答案与解析】1.D(解析:把x=0,x=1分别代入方程,可得左边=0,右边=2,则左边≠右边,所以A,B,C错误;把x=-1,x=2分别代入方程,可得方程左右两边相等.故选D.)2.A(解析:把x=1代入方程可得1-2m+1=0,解得m=1.故选A.)3.A(解析:把x=-1
4、代入方程可得a-b+c=0,∴a+c=b,∴==1.故选A.)4.0 0(解析:把x=1代入方程可得a+b+c=0,把x=-1代入方程可得a-b+c=0.)5.1(解析:把x=1代入方程可得1+a+b=0,∴a+b=-1,∴a2+b2+2ab=(a+b)2=(-1)2=1.故填1.)6.-2(解析:把x=0代入方程可得a2-4=0,∴a2=4,∴a=±2,又a-2≠0,∴a=-2.故填-2.)7.解:将x=1代入ax2+bx+c=0,得a+b+c=0,所以2014(a+b+c)=0.8.二(解析:把x=2代入方程可得a=3,所以
5、一次函数的解析式为y=3x-1,则该一次函数图象过第一、三、四象限.故填二.)9.证明:根据题意,得a+c=b,即a-b+c=0.当x=-1时,ax2+bx+c=a(-1)2+b(-1)+c=a-b+c=0,∴-1必是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根.10.解:∵m,n都是方程x2+2013x-2014=0的根,∴m2+2013m-2014=0,n2+2013n-2014=0,∴m2+2013m=2014,n2+2013n=2014,∴(m2+2013m-2013)(n2+2013n+2013)=(2014-20
6、13)(2014+2013)=4027.11.解:∵方程x2-5x+5=0的一个根是m,∴m2-5m+5=0,∴m2+5=5m,∴m+===5.本节课学习了一元二次方程的根的概念,类比一元一次方程的根的概念,通过自主学习、小组交流、共同归纳、练习检测等环节让学生在愉悦的课堂上掌握了本节课的重点,学生在课堂中发挥主体作用,让数学课堂有了生命力.在本节课,大多数学生能体验成功的快乐,激发了学生学习兴趣.在练习的设计上,由简单的判断是不是一元二次方程的根,深入到解决实际问题,学生经历由浅入深、由易到难的过程,提高了学生分析问题、解决问
7、题的能力,同时渗透了整体思想在数学中的应用,使学生的数学思维和数学能力得到提高.本节课内容较为简单,虽采取了学生自主学习、共同探究的方法,但是还是没有放开手脚,教师还是急于解决下边的问题,给学生思考、交流的时间还不是很充足,应该把课堂大胆交给学生,让学生亲身经历知识形成过程,加深对知识的理解和掌握.另外课堂气氛虽然很活跃,但是有部分学生面对稍有难度的题目时,没有解决问题的思路,所以在以后的教学中,应更加注重中下游学生解决问题的能力.本章内容的难点为一元二次方程的应用,教材设计上几乎每个课时都安排了与生活息息相关的实际问题.本节课
8、内容较为简单,在设计上注重与实际问题有关的题目,逐步培养学生的建模思想,为后面的学习做好铺垫.此外,在练习中多设计与学过的知识有联系的题目,如将完全平方公式、因式分解、代数式的化简等与一元二次方程的根结合,并重视整体思想在解决问题中的应用,使学生的发散思维得到提
