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《2019_2020学年高中数学第三章直线与方程章末质量检测含解析新人教A版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、章末质量检测(三) 直线与方程 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．经过A(2,0)，B(5,3)两点的直线的倾斜角为( )A．45° B．135°C．90°D．60°解析：∵A(2,0)，B(5,3)，∴直线AB的斜率k＝＝1.设直线AB的倾斜角为θ(0°≤θ<180°)，则tanθ＝1，∴θ＝45°.故选A.答案：A2．经过点A(2，－1)，B(－4,5)的直线的一般式方程为( )A．x＋y＋1＝0B．x－y＋1＝0C．x－y－1＝0D．x＋y－1＝0解析：因为直线过A(2，－1)，B(－4
2、,5)，所以由直线方程的两点式得直线方程为＝，化为一般式得x＋y－1＝0.答案：D3．直线－＋＝－1在x轴，y轴上的截距分别为( )A．2,3B．－2,3C．－2，－3D．2，－3解析：由－＋＝－1得＋＝1，则在x轴，y轴上的截距分别为2，－3.答案：D4．已知两点A(－2,0)，B(0,4)，则线段AB的垂直平分线的方程为( )A．2x＋y＝0B．2x－y＋4＝0C．x＋2y－3＝0D．x－2y＋5＝0解析：kAB＝＝2，AB的中点为(－1,2)，∴所求直线方程为y－2＝－(x＋1)，即x＋2y－3＝0.答案：C5．已知三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋ny＋5＝0
3、交于一点，则坐标(m，n)可能是( )-7-A．(1，－3)B．(3，－1)C．(－3,1)D．(－1,3)解析：由得由三条直线相交于一点，可知m×1＋n×2＋5＝0即m＋2n＋5＝0，结合选项可知A项正确．答案：A6．两平行直线3x＋2y－3＝0和6x＋4y＋1＝0之间的距离是( )A．4B.C.D.解析：6x＋4y＋1＝0可化为3x＋2y＋＝0，则由两条平行直线间的距离公式得d＝＝.答案：D7．直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为( )A．(3,0)B．(－3,0)C．(0，－3)D．(0,3)解析：因为l1∥l2
4、，且l1的斜率为2，所以l2的斜率为2.又l2过点(－1,1)，所以l2的方程为y－1＝2(x＋1)，整理即得：y＝2x＋3，令x＝0，得y＝3，所以P点坐标为(0,3)．答案：D8．已知直线l1：ax＋3y＋1＝0，l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0互相平行，则a的值是( )A．－3B．2C．－3或2D．3或－2解析：由直线l1与l2平行，可得解得a＝－3.答案：A9．等腰Rt△ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A的坐标为(0,4)，则点B-7-的坐标可能是( )A．(2,0)或(4,6)B．(2,0)或(6,4)C．(4,6)D．(0,2)解析：设B点坐标为(x，y
5、)，根据题意可得即整理可得或故B(2,0)或B(4,6)．答案：A10．直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点(5,1)到直线l的距离为，则直线l的方程是( )A．3x＋y＋4＝0B．3x－y＋4＝0C．3x－y－4＝0D．x－3y－4＝0解析：由得交点坐标为(2,2)，当直线l的斜率不存在时，易知不满足题意．∴直线l的斜率存在．设直线l的方程为y－2＝k(x－2)，即kx－y＋2－2k＝0，∵点(5,1)到直线l的距离为，∴＝，解得k＝3.∴直线l的方程为3x－y－4＝0.答案：C11．若直线ax＋2y＝0和2x＋(a＋1)y＋1＝0垂直，则实数a
6、的值为( )A．－B.C．0D．－2解析：由2a＋2(a＋1)＝0解得a＝－.答案：A12．如图，在同一直角坐标系中表示直线y＝ax与y＝x＋a，正确的是( )解析：假定y＝ax与y＝x＋a中的一条直线的图象正确，验证另一条是否合适．答案：C-7-二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．直线l经过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，△OAB的面积为12，则直线l的方程为__________________．解析：方法一 设直线l的方程为＋＝1(a>0，b>0)，则有＋＝1，且ab＝12.解得a＝6，b＝4.
7、所以所求直线l的方程为＋＝1，即2x＋3y－12＝0.方法二 设直线l的方程为y－2＝k(x－3)(k<0)，令x＝0，得y＝2－3k；令y＝0，得x＝3－.所以S△OAB＝(2－3k)＝12，解得k＝－.故所求直线方程为y－2＝－(x－3)，即2x＋3y－12＝0.答案：2x＋3y－12＝014．已知直线l1与l2：x＋y－1＝0平行，且l1与l2的距离是，则直线l1的方程为________．解析：因为l1与l2：x＋y－1＝0平行，所以可设l1的方程为x＋y＋b＝0(b≠－1)．又因为l1与l2的距离是，所以＝
