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《高等数学(上)总复习题解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1、填空题:(1)lim”T8总复习题解答2n+](2)极限lim-')277T8（3））极限lim1/2"1+2nn、n+22(4)limxsin—=0■zx(5)“sinxlim=EX—兀■1;limX—>8sinxXx<0(6)若/（兀）hk.x=0ln(l+x).9x>0sinxx,则当k=时,/（x）连续.(7)设门归咖討。+斫弘亠）7/
2、->0(8)/（兀）=兀（兀一1）（兀_2）…（兀_2014）,则/,（0）+/（2014）2014!.(11)(12)(16)(9)(10)已知点(1,2)是曲线y=f(x)=x3^ax2^bx的拐
3、点，则a=_-3_.b=2(13)(14)(15)2xsinx4-sinx2jrI已知兀=—是/(x)=asinx+-sin3x的极值点，则°=Xsint2dt=(17)(18)(19)(20)设y=［：(兀一"2/(()力，求牛二2兀匸了⑴力.2、将适当的函数填入下列括号内，使等式成立:(1)d(2x+c)=2dx(2)d=3xdx(3)〃(sin/+c)=costdt(4)d=sincoxdx(ct)0)(5)d(ln(l+x)+c)=dx1+xco+c=e~2xdx/(7)〃(2仮+(?)二丄O(8)d—tan3x+c=sec^3xdx13丿3、
4、选择题:(1)当XT1时，函数x2-lx-I的极限为(设/(x)=「1(/—1)力，则/(x)的单调减少区间是(0,1)J0(A)0(B)2(C)oo(D)不存在(2)设lim(E)(駕1)=8,则。的值是(宀(x2+1)5°(A)1(B)2(C)V8(D)以上均不对n(A)无穷人量(B)无穷小呆1・11・、(4)limxsin—+—sinx=(xtOIXX)(3)当"Tx时，“sin—是(D)(C)无界变量(D)有界变量B)(A)0(B)1(C)2(D)不存在(5)设/(x)=2'+3x-2,WJ当兀TO时(B)(A)/(x)与x是等价无穷小量;(B
5、)/(x)与兀是同阶但非等价无穷小量；(C)/(兀)是比兀高阶的无穷小量;(D)/(兀)是比x较低阶的无穷小量.(6)当xT0时，与a/1+x-a/1-x等价的无穷小量是(A)(A)x;(B)2x;(C)X2;(D)2x(7)(A)y=兀一1
6、在兀=1处(B)可导且连续(B)连续不可导(C)不连续也不可导(D)可导不连续n(8)tan一+r-tan—lim―大一>0(A)血(B)(O
7、(D)(9)设y=(为正整数)，则『何=((A)ex(B)n(C)n^ne(D)/?!+ex(10)设y=f(u)是可微函数，比是兀的可微函数，则dy=(B)(A)f
8、u^udx(B)(C)f(u)dx(D)fu^udx(11)设函数/(兀)连续，且厂(0)>0，则存在》〉0，使得((A)/(x)在(0*)内单调增加(B)/(x)在(―八0)内单调减少(C)对任意的XG(0,J)有/(兀)>/(0)(D)对任意的"(一6,0)有/(%)>/(0)(12)已知曲线y=f(x)在兀=1处有水平切线,且/'(1)=-2,则曲线y=f(x)在点(A)0(B)1(C)2(D)V2(13)设函数/(兀)在(-汽+x)上连续,则d等于(B(A)/(x)(B)f(^x)dx(C)/(x)+C(D)fx)若/(x)=^=(x>0)
9、，则/(%)=(C)y/x(A)2x+C(B)Inx+C(C)2仮+C(D)刍+Cyjx(15)若J/(x)力=F(x)+C,则^xf(^x1^dx=(B)1rX^(A)F(兀2)+C(B)—F(x~)+C(C)F(兀)+C(D)C2x(16)如果/(兀)在［a,切上连续，积分上限函数匸/⑴力(丘［°,切)是(C)(A)常数(B)函数/(x)(C)于(兀)的一个原函数(D)/(x)的所有原函数(17)下列广义积分收敛的是(C)fI1fi1fi1IInx(A)—dx(B)—clx(C)—j=dx(D)dxJo%Jox2JoVxJoX(18)具有特解x=
10、,旳=2疋f的2阶常系数齐次微分方程是(A)(A)y"-2y'+y=0(B)+2y+=0(C)y"+lly‘-6y=0(D)2y"-y'+2y=0(19)已知斤=0,巧=4是方程/+p/+^=05q是常数)的特征方程的两个根，则该方程是(B)(A)y"+4y-0(B)-Ay-0(C)y"+4y=0(D)y"-4y=0(20)微分方^/-y=^+l的一个特解应具有形式(式中为常数)(B)(A)aex+b(B)axex+b(C)aex+bx(D)axex+bx□4、求下列极限iim(2x-ir(3x-2)20XToo(2x+l)50(2)lim(l+sin2
11、x)xxtO3?°(2丿sin2.r1(l+sin2x)sin2x..2-2co
