2016-2017学年辽宁省大连市高一（上）期末数学试卷

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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学2016-2017学年辽宁省大连市高一（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合A={﹣1，0}，B={0，1，2}，则A∪B=（　　）A．{0}B．{﹣1，0}C．{1，2}D．{﹣1，0，1，2}2．（5分）在空间直角坐标系中，点P（3，﹣2，1）关于x轴的对称点坐标为（　　）A．（3，2，﹣1）B．（﹣3，﹣2，1）C．（﹣3，2，﹣1）D．（3，2，1）3．（5分）若m，n是

2、两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（　　）A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥βC．若m⊥β，m∥α，则α⊥βD．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ4．（5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（　　）A．（2+）πB．4πC．（2+2）πD．6π5．（5分）设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（　　）A．（1，1.25）B．（1.2

3、5，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定6．（5分）过点（0，3）且与直线2x+y﹣5=0垂直的直线方程为（　　）第19页（共19页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学A．2x+y﹣3=0B．x+2y﹣6=0C．x﹣2y+6=0D．2x﹣y+3=07．（5分）函数y=x﹣的图象大致为（　　）A．B．C．D．8．（5分）已知圆：C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（　　）A．（x﹣2）2+（y﹣2）2=1B．（x+2）2+（y+2）2=1C．（x+2）2+

4、（y﹣2）2=1D．（x﹣2）2+（y+2）2=19．（5分）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′（如图所示），其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，则直角梯形DC边的长度是（　　）A．B．C．D．10．（5分）已知a=log23，b=20.5，，则a，b，c从大到小的顺序为（　　）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．c＞a＞b11．（5分）对于每个实数x，设f（x）取，y=

5、x﹣2

6、两个函数中的较小值．若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，

7、则x1+x2+x3的取值范围是（　　）A．（2，）B．（2，）C．（4，）D．（0，）第19页（共19页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学12．（5分）已知两点A（0，0），B（2，2）到直线l的距离分别为1和2，这样的直线l条数为（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条　二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷卡的相应位置上）13．（5分）已知正四棱锥的底面边长为4cm，高与侧棱夹角为45°，则其斜高长为　　（cm）．14．（5分）已知圆C：x2+y2=9，过点P（3，1）作圆C的切线，

8、则切线方程为　　．15．（5分）若函数f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是　　．16．（5分）已知正三棱柱的棱长均为2，则其外接球体积为　　．　三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（10分）已知函数f（x）=．（I）求f（0），f（1）；（II）求f（x）值域．18．（12分）△ABC三个顶点坐标为A（0，1），B（0，﹣1），C（﹣2，1）．（I）求AC边中线所在直线方程；（II）求△ABC的外接圆方程．19．（12分）已知正方体ABCD﹣A1B1

9、C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：（1）C1O∥面AB1D1；（2）A1C⊥面AB1D1．第19页（共19页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学20．（12分）如图，有一个正三棱锥的零件，P是侧面ACD上的一点．过点P作一个与棱AB垂直的截面，怎样画法？并说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=．（Ⅰ）证明：f（x）为奇函数；（Ⅱ）判断f（x）单调性并证明；（III）不等式f（x﹣t）+f（x2﹣t2）≥0对于x∈[1，2]恒成立，求实数t的取值范围．22．（12分）平面内有两个定点A（1，0），B（

10、1，﹣2），设点P到A、B的距离分别为d1，d2，且=（I）求点P的轨迹C的方程；（II）是否存在过点A的直线l与轨迹C相