湖南省衡阳市第八中学2018届高三上学期第五次月考试题数学（文）（含答案）

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1、衡阳市八中2018届高三第五次月考试题文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知集合A={xx2-2x<0},则满足条件的集合B的个数为（）2.3.4.A.2B.3C.4D-己知复数“亠+牛的实部与虚部和为的，则实数。的值为（y/3-iA.0B.1C.D.已知cos（龙+a）=,则tan--6Z值为（27笫4题图+返42017年8月1日是屮国人民解放军建军90周年纪念日，屮国人民银行发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示的是一枚8克圆形金质纪念币，直径22毫米，面额100元.为了测算图屮军旗部分的面积，现向硬币内随

2、机投掷100粒芝麻，已知恰有30粒芝麻落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）A.2V2B.-2V2c.±2y/2D.人726兀2门363兀2A・mmB.mnr510C.363兀5mm2D.沦佔205.函数f（x）=Xl°g^Xo0）关于直线》=兀一2对称的曲线为C?,若直线兀—2y—7=0与C?相切，则实数Q的值为（）a/3[T1A.—B.J3C.-D.3337.己知无穷数列⑺”}是各项均为正数的等差数列，则有（）8.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计

3、算机解决多项式问题的最优算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入心兀的值分别为3,4则输出y的值为()D.6A.399B.100C.25第8题图5.如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为()A.2B・2V2C・a/3D.2>/36.若c>l,Ovbvavl,贝g()A.ac[0,l],定义/ia)=/W,.…於)=M-iU)),n=l,2,3,…满足fn(x)=x的点疋[0,1]称为f的一个2x,0

4、—n—周期点，现设/(%)=J2•问f的一个n—周期点的个数是()个.2—2兀一v兀W12A.2nB.2n2C.2nD.2(2n-l)8.已知函数f(x)=x2-2inx与gd)=sin(亦+0)有两个公共点，则在下列函数屮满足条件的周期最大的函数g。)二()/、兀兀'/、兀(71A・sinTIX——B.sinHXHC.sin—X+兀D・sin2tix+—<2丿<2丿(2丿<2丿二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。9.已知向量Q=(l,x)$=(x,3),若N〃万，贝ij

5、5

6、=10.满足不等式组卩兀一歹+1)(兀+丿—3)'0,的点(兀,〉,)组成的图形的面积是5,则实

7、数。的值为[00”的充分不必要条件笫16题图5.我国南北朝吋期的数学家祖眶提出体积的计算原理（祖眶原理）：“幕势既同，则积不容异”.“势”即是高，“幕”是面积.意思是：如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等.己知双曲线C的渐近线方程为y=±2x,一个焦点为（V5,0）.直线〉=0与

8、y=3在笫一象限内与双曲线及渐近线围成如图所示的图形OABN，则它绕y轴旋转一圈所得几何体的体积为.三、解答题：共70分。解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为ci,b,c,羽a=2c,MtanA+tanB=tanA•tanB.⑴求角B的人小;⑵若a=^a2+c2

9、B-PAE的体积.19.（12分）某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题.该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽収50件产品作为样本，测出••它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在（195,210］内，则为合格品，否则为不合格品・表质暈指标值频数(190,195]9(195,200]10(200,205]17(205,210]8(2