湖南省长沙市长郡中学高三第六次月考理数试题解析01含解析

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1、湖南省长沙市长郡中学2016届高三第六次月考理数试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.■1•设复数e=(t)2,其中a为实数，若e的实部为2,则⑵的虚部为()【答案】A【解析】试题分析：因为g(廿-1+迺=卄匕二所以因此①的虚部为呼=弓选a.1+i21222考点：复数概念与运算2.设=logj2,b=log23,c=(£)°3,则()D.b>c>aT2A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>a【答案】D【解析】试题分析：因为"log丄2<0,b=log23>1,c=(-)03g(0

2、,1),所以b>c>a,选D.32列，要得到函数g(x)=2sma)x的图象，只需将函数/(兀)的图象(rrJTA.向左平移一个单位长度B.向右平移：个单位长度126C.向右平移迴个单位长度D.向左平移兰个单位长度123【答案】C【解析】兀T2兀试题分析：由题意得：-=-^T=7T^eo=—=2，所以22T77JIJI/(%)=2cos(2x+y)=2sin(2x+—)=2sin(2x+—)因此向右平移T=5£个单位长度，选C.考点：三角函数图像变换，三角函数性质【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目

3、中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形,切记每一个变换总是对字母X而言.函数y=Asin(3x+4)),xWR是奇函数台©=kJi(kez)；函数y=Asin(3x+(i>),xWR是偶函数台©=k兀+£~(kWZ)；函数y=Acos(3x+©),xWR是奇函数=kn+y-(keZ):函数y=Acos(3x+"),xWR是偶函数0"=kn(kGZ).4.一盒中有白、黑、红三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为1420.2225A.—B.—C.—D.—81818181【答

4、案】A【解析】试题分析：“恰好取5次球时停止取球”指第5次为第三种颜色，前4次为另两种颜色，因此所求概率为竺宝込上，选A.3°81考点：古典概型概率【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法仃)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题屮的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(2)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(3)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.4.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A.y/3B.——■C.0D.->/32【答

5、案】A【解析】试题分析：第一次循环：a.=^-.S=^~,第二次循环：——.S=，第三次循环：e=Q=S=屈,2*2Q2■■第四次循环：色=_旦£=邑第五次循环：碍=-Q.S=O,第六次循环：勺=6S=0,第七次循环:2'22'说弓宀亨，第八次循环：<电=亨宀屈此时心9>8,结束循环,输出S=語,选A.考点：循环结构流程图5.某儿何体三视图如图所示，该儿何体的体积为()4*1*T211*—!!—►A.8—2龙B.8—7T9K左曲图C.8--正（主）視B0MAS【答案】B【解析】TT试题分析：几何体为一个正方体截去两个四分之一圆柱，对应体积为8-2x2x

6、-=8-^4考点：三视图4.已知sina+cosQ=丄,aw（0,龙），则一=（）11+tanaA.y/lB.-C.^3D.-y/S【答案】B【解析】试题分析：因为sina+cosa=—=>l+2sinacosa=—=>2sintxcosdZ=—所以244(sina-cosa)1=l-2sinacostx=-,又ixe(O=7T)Zsinacosa<0,所以从而sina—cosa=因此4sina>QZcostz<0:sina—costz>0,■1—tantx_cosa—sina_)1+tantzcosa+sma1考点：同角三角函数关系&抛物线y2=2p

7、x(p>Q)的焦点为F,已知点4B为抛物线上的两个动点，且满足ZAFB=120°.过眩紗的中点M作抛物线准线的垂线垂足为N,则歸的最大值为()D.2【答案】A【解析】试题分析：由抛物线定义及梯形中位线性质得：+由余弦定理得:2

8、AB

9、2=

10、AFf+1BFf-21AF

11、•

12、BF

13、cos12(T=(

14、4F

15、+1BF

16、)2-

17、AF

18、-

19、BF

20、所以AB

21、2>(

22、AF+BF

23、)2-(

24、AF

25、+

26、BF[)2=3°AFI+眄)"=31MNf,从而24MN

27、2+2处+/_4=0和x2^y2-4by-^-4b2=0恰有三条公切线，若aeR,bw/?且