4、-lWx<2}2.已矢口xER,y为纯虚数，若(x-y)i=2-i,则x+y等于()A.1B・・1・2iC・・l+2iD・1・2i3.命题“对任意xW(1,+e,都有x3>x吉”的否定是()X使*30X<3oB.存在朋(1,+8),使X3x0C.存在X°W(-8,1],
5、使x3x0D.存在(1,+8),使x3x04.如图所示是一样本的频率分布直方图，若样本容量为100,则样本数据在区间B.UU［片，+°°)二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)13.已知由实数组成等比数列｛%｝中，a2=9,a6=l,则创等于.14.以点(・1,3)为圆心且与直线x・y=0相切的圆的方程为・15.从1,2,3,…，n屮这n个数屮取m(m,neN*,3WmWn)个数组成递增等差数列，所有可能的递增等差数列的个数记为f(n,m),则f(20,5)等于.16.一几何体的三视图如图(网络中每个正方形的边长为1),若
6、这个几何体的顶点都在球0的表面上，则球0的表面积是三、解答题（共5小题，满分60分）13.如图，直角三角形ACB的斜边AB二2灵，ZABC二丰，点P是以点C为圆心1为半径的圆上6的动点.（I）当点P在三角形ABC夕卜，且CP丄AB时，求sinZPBC；（II）求莎•両的取值范围.14.一课题组对日平均温度与某种蔬菜种子发芽多少之间的关系进行分析研究，记录了连续五天的口平均温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期第一天第二天第三天第四天第五天日平均温度X（°C）121113108发芽数y（颗）2625302315
7、该课题组的研究方案是：先从这五组数据中选収3组，用这3组数据求线性回归方程，再对剩下2组数据进行检验，若由线性回归方程得到的数据与剩下的2组数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性冋归方程是可靠的（I）求选取的3组数据中有且只有2组数据是相邻2天数据的概率；（II）若选取恰好是前三天的三组数据，请根据这三组数据，求出y关于x的线性回归方程E（心-匚）（卩广卩）'^bx+a,并判断该线性回归方程是否可靠（参考公式b二・E（冒-x）2i=l15.如图，斜四棱柱ABCD-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧面AADB丄底面ABCD,AA
8、产2,ZB(BA=60°・(I)求证：平而ADC丄平面BDG；(II)求四面体ABGC的体积.2213.已知椭圆土出=1(a>b>0)的焦距为2弟,直线11：y=kx(kHO)与椭圆相/b2交于点A,B,过点B且斜率为扌k的直线12与椭圆C的另一个交点为D,AD丄AB.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线L与x轴，y轴分别相交于点N,求AOMN面积的最大值.14.已知函数f(x)=ex+ax2+bx(e为自然对数的底，a,b为常数)，曲线y二f(x)在x=0处的切线经过点A(-1,-1)(I)求实数b的值；(II)是否存在实数a，使
9、得曲线y二f(X)所有切线的斜率都不小于2?若存在，求实数a的取值集合，若不存在，说明理由.15.如图，A,B,D三点共线，以AB为直径的圆与以BD为半径的圆交于E,F,DH切圆B于点D,DH交AF于H.(1)求证：AB-AD=AF-AH.(2)若AB-BD二2,AF二2典，求ARDF外接圆的半径.16.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为P=2sin0-2cos()•(I)求曲线C的直角坐标方程;(II)已知曲线(t为参数)与曲线C交于A,B两点，求
10、AB
11、.13.己知函数f(x)=
12、ax+l
13、
14、+
15、2x-1
16、(a^R).(1)当a二1时，求不等式f(x)32的解集；(2)若f(x)W2x在xW[2,1]时恒成立，求a的取值范围.2016年江西省南昌市高考数学二模试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1.己知集合A={y
17、y=sinx,xWR},B={x4<(g)x<3),贝i」AGB等于()A.{x
18、・lWxWl}B.{x
19、・lWxVl}C.{x
20、・lVxWl}D.{x
21、・1WxV2}【考点】交集及其运算.【分析】求出集合A中两数的值域，确定出A,求出集合B中不等式的解集，确定出B
22、,找出两集合的公共部分，即可求出两集合的交集.【解答】解：由集合A中的函数y=sinx,得到-lWyWl,・・・A二，由集合B中的不等式g<(g)x<3,解得：-l
