海上航行五问题

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1、海上航行五题海上航行遇到的突发事件很多，但我们如何利用自己掌握的知识把化险夷呢？这就需要我们有足够的经验和瀚抽识F面，给大家举例規希望大家能够从中得到感悟。一、诠释原委例4某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地,分别有甲、乙两个医疗站，如图在A地北偏地北偏西60彷向上有一牧民区C.一天,甲医疗队接到牧民区的求救谴立刻设计了两种救助方案,方案I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C.方案II：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C.已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍.(1)求牧民区到公路的最短距

2、离CD.(2)你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案辍理？W北理由•(结果精确到04参考数据：亦取1.73,丘取1.41)

3、解：(1)设CD为x千米，由题意得,^CBD=30°,CAD=45?・.AD二CD二x在RMBCD中，tan30土JBD东析.•・BD=VxAD+DB=AB=40例1题图/.x3x40解得x=14.7・・・牧民区到公路的最短距离CD为14.7千米.(2)设汽车在草地上行驶的速度为v,则在公路上行驶的速度为3v,在Rt^ADC中，2CAD=45°,/.AC=2CD+方案I用的阿3UU=TCDt3vv厂3v3v1方案II用的间_AC_2CD广tv

4、ott2CD4CD(324)CD21V3v3v1/5V324>0•・t2右〉0•••方案I用的时间少，方案I比较合理点评：在紧急非常情况下，要做出正确合理的判断只有知识丰富才有可能做到。二、确定航行速度例2如图，甲船在港口P的北偏西60；方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P.乙船从港口P岀发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P,现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向.求乙船的航行速度.（精确到0.4海里/时，参考数S=7L41,3=«73）析解：依题意，设乙船速度姑海里/时，2小时后丄甲船在点B处，乙船在点C处，ffaBC于Q,=—X

5、==BP8021256海里，PC2x海里.厶=在RMPQB中，OBPQ60,■==X—=则北6045东1。PQBPcos6056一28.2在RMPQC冲，2PQPCcos452x2x・2P2x28,x142.x19.7.答：乙船的航行速度^19.7海里/时.点评：构建方程模型是解答此类问题的一舰律三、判断是否有触礁的危险18海例3如图，海上有一灯居在它周围海里内有暗礁.一艘海轮以里/吋的速度由西向东方向航行，行淫点处测得灯搭在它的北偏东60励向上，继续向东行驶20分钟后，到迷处又测得灯居在它的北偏东45方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险2/536PC60

6、45T333>6,ABC东J.海轮不改变方向继续前进无触礁危险.点评：判断“海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险”,就得知道海轮到航线的最短距离是多少，然后和半径6海里相比较就可以知道其结果。因此，学好数学，服务生活，为自己的将来奠定基础。四、货物调运例4如图，A、B、C三个粮仓的位置如图所示，A粮仓在B粮仓北偏东26°,180千米处；C粮仓在B粮仓的正东方，A粮仓的正南方.已知a,B两个粮仓oooQ原有存粮共450=吨，根据灾情需要，现从A粮仓运出该粮仓存粮的支援C粮5仓，从B粮仓运出该粮仓存粮的2支援°粮仓，这时A,B两处粮仓的存粮吨数5相等.(sin260.44

7、,cos260.90,tan260.49)(1)A,B两处粮仓原有存粮各多少吨？(2)C粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足C粮仓的需求吗？(3)由于气象条件恶劣，从B处出发到C处的车队来回都限速以每#^35公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到B地？请你说明理由.*A析解：(1)设A，B两处粮仓原有存粮x,y吨，根据题意得：263/5南例4题图x+y=450(3)1-一X=ll5丿x=270解得:y=180答：A,B两处粮仓原有存粮分别是270,180吨.（2）A粮仓支援C粮仓的粮食是一=16

8、2（吨）5X2702B粮仓支援C粮仓的粮食是=72（吨）5X180A,B两粮仓合计共支援C粮仓粮食为162+72=234吨•••234>200•••此次调拨能满足C粮仓需求.（3）根据题意知：ZA=26AB=180千米，zacb=90：在R2ABC中，BCsinBAC.BC=ABgin_BAC=180x0.44=79.2...此车最多可行驶已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭.如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成4/5x35=140（千米）<2x79.2.小王途中须加油才能安全回到