第1讲数学选择题的解题策略

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1、第1讲数学选择题的解题策略一、知识整合1.高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大•解答选择题的基本要求是四个字一一准确、迅速.2.选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面.解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法

2、；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。3.解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类•直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答•因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.二、方法技巧1、直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等

3、知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择•涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.例1.若sin2x>cos2x,则x的取值范围是（）（小刃2"晋<*2"町，心⑷W2*彳52”乎，心(C){xkji-—cos2x得cos$x-sinUv0,即cos2z<0,所以：—+17T

4、

5、>

6、cosx

7、,画出尸Isinxl和j=

8、cosx

9、的图象，从图象中可知选〃.例2.设f(力是(-8,8)是的奇函数，fCr+2)=-fCr),当0<1时,f3=x、则Hl.5)等于()(J)0.5(B)-0.5(C)1.5(P)-1.5解：由f(x+2)=-f(劝得f(7・5)=-f(5・5)=f(3・5)=-f(l・5)=f(-0.5),由f(力是奇函数，得f(-0.5)=-f(0・5)=-0.5,所以选B也可由f(x+2)=一f(x),得到周期"4,所以f(7・5)=A-0.5)=-f(0・5)=-0.5

10、.例3.七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是()(幻1440(刃3600(C)4320(〃)4800解一：(用排除法)七人并排站成一行，总的排法有霍种，其中甲、乙两人相邻的排法有2x比种.因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：-2xa：=3600,对照后应选広解二：(用插空法)农x=3600.直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解•直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案•提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择

11、题，是建在扎实掌“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错.2、特例法:用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断•常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例4.已知长方形的四个项点(0,0),〃(2,0),C(2,1)和〃(0,1),一质点从彳〃的中点几沿与"〃夹角为&的方向射到上的点£后，依次反射到CD、刃和AB±的点A、A和2(入射解等于反射角)，设几坐标为(x4,0),若IVX4V2,则伽0的取值范围是()11?21

12、22(幻(

13、,1)(B)(C)(彳占(〃)(彳白2335253解：考虑由A射到的中点上，这样依次反射最终回到此时容易求出tan6^=-,由题设条件知，1<14<2,则tan&H丄，排除久B、D、故选C22另祸：(直接法)注意入射角等于反射角，……，所以选C例5.如果力是正偶数，则0]+磴+…+CJ+《=()（力）2“(C)2"J(〃)(n-1)2解：（特值法）当27=2时，代入得0+必=2,排除答案儿0、当力=4时,代入得以+必+0=8,排除答案〃•所以选必另解：（直接法）由二项展开式系数的性质有勺+磴+・・・+

14、C；「2+C；；选B.例6.等差数列U）的前加项和为30,前2也项和为100,则它的前3刃项和为（）（A）130（B）170（C）210（〃）260解：（特例法）取也=1,依题意q=30,q+d2=100,则6/2=70,又U）是等差数列，进而53=110,故5^210,选（C）.，则（）例7・若a>b>l9严Jlgd・lgb,&丄(lga+lgb),^=lg4^(幻R<