第二轮第_1讲__高考数学选择题的解题策略

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1、高考数学选择题的解题策略一、知识整合1．高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速.2．选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面.解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就

2、不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。3．解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.二、方法技巧1、直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出

3、正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.例1．若sinx>cosx，则x的取值范围是（）（A）{x

4、2k－＜x＜2k＋，kZ}（B）{x

5、2k＋＜x＜2k＋，kZ}（C）{x

6、k－＜x＜k＋，kZ}（D）{x

7、k＋＜x＜k＋，kZ}另解：数形结合法：由已知得

8、sinx

9、>

10、cosx

11、，画出y=

12、sinx

13、和y=

14、cosx

15、的图象，从图象中可知选D.例2．设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)

16、等于（）（A）0.5（B）－0.5（C）1.5（D）－1.5例3．七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（）（A）1440（B）3600（C）4320（D）48002、特例法：用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例4．如果n是正偶数，则C＋C＋…＋C＋C＝（）（A）2（B）2（C）2（D）(n－1)2例6．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3

17、m项和为（）（A）130（B）170（C）210（D）260例7．若，P=，Q=，R=，则（）（A）RPQ（B）PQR（C）QPR（D）PRQ当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值（取得越简单越好）进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略.近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30％左右.3、筛选排除法:从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.例8．已知y＝log(2－ax)在[0，

18、1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）（A）(0，1)（B）(1，2)（C）(0，2)（D）[2，+∞例9．过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（）（A）y＝2x－1（B）y＝2x－2（C）y＝－2x＋1（D）y＝－2x＋2筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高

19、考选择题中约占40％.4、代入验证法：将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.例10．函数y=sin(－2x)＋sin2x的最小正周期是（）（A）（B）（C）2（D）4例11．函数y＝sin（2x＋）的图象的一条对称轴的方程是（）（A）x＝－（B）x＝－（C）x＝（D）x＝代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。5、数形结合法：据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判

20、断.习惯上也叫数形结合法.例12．在内，使成立的的取值范围是（）（A）　（B）（C）（D）例13．在圆x＋y＝4上与直线4x＋3y－12=0距离最小的点的坐标是（）（A）（，）（B）(，－)（C）(－，)（D）(－，－)例14．设函数