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《必修2-第三章-直线与方程-小结与复习教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《直线与方程》小结与复习一、【教学目标】重点：掌握直线方程的五种形式，两条直线的位置关系.难点：点关于直线的对称、直线关于点的对称、直线关于直线的对称这类问题的解决.能力点：培养学生通过对直线位置关系的分析研究进一步提高数形结合以及分析问题、解决问题的能力.教育点：培养学生转化思想、数形结合思想和分类讨论思想的运用.自主探究点：1.由直线方程的各种形式去判断两直线的位置关系；2.能根据直线之间的位置关系准确的求出直线方程；3.能够深入研究对称问题的实质，利用对称性解决相关问题.考试点:两直线的位置关系判断在高考中经常出现，直线与圆锥曲线结合是高考的常见题目.易错
2、点：判断两条直线的平行与垂直忽略斜率问题导致出错.易混点：用一般式判断两直线的位置关系时平行与垂直的条件.拓展点:屮点问题、对称问题、距离问题屮涵盖的直线位置关系的分析研究.学法与教具1.学法：讲练结合，自主探究2.教具：多媒体课件，三角板二、【知识梳理】二、【知识梳理】1.直线的倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角①定义：当直线/与尢轴相交时，取X轴作为基准，兀轴与直线/方向之间所成的角Q叫做直线/的倾斜角.当直线/与兀轴平行或重合时，规定它的倾斜角为.②倾斜角a的范围为.（2）直线的斜率①定义：一条直线的倾斜角Q的叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母R表示，即k=
3、,倾斜角是90°的直线斜率不存在.②过两点的直线的斜率公式：经过两点人（旺，〉［）,/（花,％）（州MX?）的直线的斜率公式为R=•当西工兀2时,直线的斜率-（3）直线的倾斜角a与斜率R的关系当q为锐角时，a越大ok越；当a为钝角时，a越大ok越•2.直线方程的五种基本形式名称几何条件方程局限性点斜式过点（兀,％）,斜率为k不含的直线斜截式斜率为纵截距为b不含的直线两点式过两点（若，必）和（吃,％）（西工七，X工力）不含的直线截距式横截距为a,纵截距为b（qZ?hO）不含和的直线一般式a,b,c(a2+b2ho)平面直角坐标系内的直线都适用答案：1・（1）①正向
4、，向上，0:②0<«<180°；（2）①正切值，tana；不存在.2.y-y0=k(x-x())9y=kx^b,歹_必=兀_兀1力一刃兀2一兀1-+^=1,Ax+By+C=0(A2+B2^0)ab（3）大，大.垂直于x轴；垂直于兀轴；垂直于坐标轴；垂直于坐标轴、过原点.1.两条直线平行与垂直的判定（1）两条直线平行对于两条不重合的直线/2,其斜率分别为/、匕,则有IJI—O.特别地，当直线的斜率厶、/2都不存在时，I、与I?•（2）两条直线垂直如果两条直线斜率人、厶存在，设为人、心，则厶丄厶0，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两直线.2.两直线相交f
5、Ax+B.y+C.=0交点：直线厶：+0和人：0的公共点的坐标与方程组°171[A2x+B2y+C2=0的解一一对应.相交o方程组有,交点坐标就是方程组的解；平行o方程组；重合o方程组有.3.三种距离公式（1）点A（x1,yI）>3（%2，歹2）1'可的距离：嗣=•（2）点P（无）到直线/：Ax+By+C=0的距离：d=.（3）两平行直线人：4x+b』+g=o与厶：a%+b2>+c2=o（qc2）间的距离为d=.4.直线中的对称问题有哪些？（学生讨论）如何求一个点关于直线的对称点？如何求直线关于点的对称直线以及直线关于点的对称直线呢？三、【范例导航】1、两直线间
6、的平行与垂直问题例1(1)已知两直线厶：x+m2j+6=0,/2:(加―2)兀+3砂+2加=0,若IJIl?，求实数加的值;(2)已知两直线厶：仮+2y+6=0和厶：兀+(。—l)y+(/—1)=0.若厶丄厶，求实数Q的值.【分析】(1)充分常握两直线平行与垂直的条件是解决本题的关键，对于斜率都存在且不重合的两条直线厶和厶，IJI.ok、一%，4丄厶0々•匕=一1・若有一条直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率是多少一定要特别注意.(2)①若直线人和厶有斜截式方程厶：y=kxx+bv12:y=k2x+b2,则厶丄厶0也•妬=一1.②设A：Ax+B
7、y+G=0,/
8、2:Ax+B2y+C2=0.贝9：£丄厶o人4+4场=0.【解答】(1)方法一：①当加=0时，/j:x+6=0,12:x=0,/j///2；16,2-/7?2②当加h0时，Zj:y=x,I?：y=x—,'3m31nr2-m3ma-A由_故所求实数加的值为0或-1.方法二:直线A：4x+B』+G=o,/2：v+b2>'+c2=o平行的等价条件是:人场—短§=0且BG_B?G工0或工0,由所给直线方程可得：1x3m—nr(m—2)=0fl.1x2m—6(/n-2)0=>m^m2-2/n-3)=0且加工3=>m=0或-1,故所求实数观的值为0或-1.(2)方法一：由直
9、线厶的方程知其斜率为-纟
