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《专题02函数与导数（讲）-2017年高考数学（文）二轮复习讲练测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1讲高考【考纲要求】函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幕函数）（1）函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.②在实际情境屮，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数.③了解简单的分段函数，并能简单应用.④理解函数的单调性、最大值、最小值及其儿何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质.（2）指数函数①了解指数函数模型的实际背景。②理解有理指数幕的含义，了解实数指数幕的意义，掌握幕的运算.③理解指数函数的概念，
2、理解指数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点.（3）对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一'般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握断数图像通过的特殊点.③了解指数函数_y=ax与对数函数y=互为反函数（臼＞0,臼H1）.（4）幕函数①了解幕函数的概念.°?1丄②结合函数y二兀，y=x2,y=^3,y=—,y=x2的图象，了解它们的变化情况.x（5）函数与方程①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根
3、的存在性及根的个数.②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.（6）函数模型及其应用①了解指数函数、对数函数以及幕函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幕函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.【命题规律】函数的图象与性质历來是高考的重点，也是热点，对于函数图象的考查体现在两个方面：一是识图；二是用图，即通过函数的图彖，利用数形结合的思想方法解决问题；对于函数的性质，主要考查函数单调性、奇偶性、周期性；函数的奇偶
4、性、周期性往往与分段函数、函数与方程结合，考查函数的求值与计算；以二次函数的图象与性质为主，结合基本初等两数的性质综合考查分析与解决问题的能力；考查数形结合解决问题的能力等.在近儿年的高考试卷川，选择题、填空题、解答题三种题型,每年都有函数试题，而且常考常新.以基本函数为背景的应用题和综合题是高考命题的新趋势.在大题中以导数为工具研究讨论函数的性质、不等式求解等综合问题.纵观近几年的高考题，函数问题的考查，往往是小题注重基础知识基本方法，突出重点知识重点考查,大题则注重在知识的交汇点命题，与不等式、导数、解析儿何等相
5、结合,综合考查函数方程思想及数学应用意识，考查转化与化归思想、分类讨论思想及数形结合思想的理解运用；考查分析与解决问题的能力、应用意识及创新能力.例1.［2016高考北京文数】下列函数屮，在区间(-1,1)上为减函数的是()A.y=—!—B.y=cosxC.y=ln(x+1)D.j=2~'1一兀例2.【2016高考山东文数】已知函数.心)的定义域为R.当x<0时，/(X)=X3-1；当—1S兀51时，/(一X)=-.广⑴；当兀〉*时’/(兀+£)=/(兀一*)•则人6)=()(A)-2(B)-1(C)0(D)2例3.
6、【2016高考天津文数】己知函数f(x)=J+3a^X<0(a>0且X1)在R上单调递减，且关loga(x+l)+l,x>0于x的方程f(x)=2--恰有两个不相等的实数解，则。的取值范圉是.例4.【2016高考上海文科】已知qwR,函数/(x)=log?(-+6Z).%(1)当d=l时，解不等式/(%)>1；(2)若关于兀的方程/(x)+log2(x2)=0的解集屮恰有一个元素，求d的值；(3)设°>0,若对任意函数/(兀)在区间［1+1］上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.2•讲基础(一)函数的单
7、调性(1)增函数与减函数i般地，设函数f(x)的定义域为I：①如果对于定义域I内某个区间D上的自变量的值X】,X2,当X】VX2时,都有f(xJVf(X2),那么就说函数f(X)在区间D上是.②如果对于定义域I内某个区间D上的自变量的值X"X2,当X1f(X2),那么就说函数f(x)在区间D上是.(2)单调性与单调区间如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的),区I'可D叫做y=f(x)的•(二)函数的最值(1)最大值一般地，设函数y=f(
8、x)的定义域为1,如果存在实数满足：①对于任意的x丘I,都有；②存在XoET,使得.那么，我们称M是函数y=f(x)的最大值.(2)最小值一般地，设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数N满足：①对于任意的xel,都有；②存在xoel,使得.那么我们称N是函数y=f(x)的最小值.(三)奇、偶函数的概念(1)偶函数-般地，如果对于函数f(x
