资源描述：
《中考数学复习指导：中考数学《数与式》考点专题复习(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考数学《数与式》考点专题复习（一）重点、难点、易错点1.重点：①实数与数轴上点的对应关系，利用数轴解决数的有关问题。②科学记数法、有效数字及实数的运算。③整式的有关概念的理解；正确进行整式的计算。④分式、二次根式的有关概念，性质及运算。2.难点：①有效数字的理解、实数的运算的灵活运用。②同底数幕的运算法则的运用。③因式分解基木方法的灵活运用。④理解分式、二次根式的意义。3.易错点：①对无理数的常见类型掌握不全。②在确定近似数的精确度和有效数字时，易忽略小数点后的“0”。③同底幕的乘法和整式的加减法运算易混淆。④提取公因式时，若有一项被全部提出时，易忽略括号内的项“
2、1”，误以为是“0”。⑤易忽略二次根式运算结果必须是最简二次根式。⑥忽略根式屮隐含条件对变形的影响。（二）基本数学思想与方法1.基本数学思想：①转化思想。②分类讨论思想。①数形结合思想。②整体思想。1.基本方法：①数轴图示法。②分母冇理化。③因式分解。④配方法。⑤公式法等。（三）主要考点和典型例题考点1：实数的概念下列各数：彳0,790.23,cos60°,—,0.30300371-"中无理数个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个解：选B。分析：，0,0.23,—,很明显是有理数；而＞/9=3,cos60°=丄，化简后也是有理数；所72以Z0.303003……,
3、1-V2,是无理数。选B。2点评：一个数是无理数必须满足下列两个条件：（1）无限小数；（2）是不循环小数，二V2.者缺一不可。对实数分类不能只看表面形式，应根据结果去判断。如（―）~2=2是整式、有2理数，不是无理数。在复习中要注意常见的几种无理数：①根号型：V2,屈等开方开不尽的数；②三角函数型：sin60°,tan30°等；③构造型：如1.323223…;④与龙有关的，如龙・1,兰等。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数來表示。3例2.在-3,—的，-1,0这四个实数中，最大的是（）A.一3C.—1D.0解：选D。分析：0大于所有负数。点评：只需理解正数大
4、于0,大于负数；0大于负数即可。例3.无理数一肃的相反数是()A.~y[3D.解：选B。分析：一羽的相反数为-(—羽)=V^o点评：绝对值相等，符号相反的两个数是相反数。例4・2的倒数是()A.—B.~2C.~—22解：选A。分析：因为2乂丄=1,所以选a。20.2点评：只需掌握乘积等于1的两个数互为倒数。考点2：数轴、绝对值例5・图①数在线的A、B、C三点所表示的数分别为°、b、根据图中各点位置，判断下列各式何者正确？()A.(n-l)(/?-l)>0B・(方—l)(c—l)>0C.(«+1)(/?+1)<0D.@+l)(c+l)vOCOAB-•1*—•1•-c-
5、10a1b图①i1b图②解：选D。分析：从数轴上可知CY—l,OYQYlYb。则Q+1A0q—IyO,b—IaO,c—10o(Zh-1)(c+1)<0o是正确的。b+lAO,c+1y0,点评：实数与数轴上的点是一一对应的，在数轴上表示的两个实数，右边的数总是大于左边的数。例6・图②有理数d、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A.大于0B.小于（）C.小于aD.大于b解：选A。分析：从数轴上可知—IygyO,bAl。贝ijb>ci,即bA—d,・・・g+/?aO。点评：离原点越远，绝对值越大，在原点左边的点离原点越远，表示的数越小，在原点右边的点离原点
6、越远，表示的数越大。去绝对值符号时，一定要判断里面数或式的正负性。此类题通过数形结合，考查了实数与数轴上的点的关系，以及实数大小比较方法之一（数轴图示法）。例7・若网一3
7、+（〃+2）2=0,则m+2n的值为（）A.-4B.-1C.0D.4解：选B。分析:由
8、叶3
9、+5+2）2=0,得严记卩P[/?+2=0.[n=—2.m+2n=3+2x（—2）=—1o点评：掌握问、/、>o）形式的数都表示非负数，“儿个非负数的和（积）仍是非负数”与“儿个非负数的和等于零，则必定每个非负数都同时为零”的结论常用于化简求值。考点3：实数的运算、大小比较例8。计算：2—tan60°—（
10、tc—3」4）°+（—）H—J12。22解：5o分析：
11、2-tan60°
12、-（龙一3.14）°+（-*尸+*辰二2・盯・1+4+*x2=5。点评：本题含有加、减、乘方、绝对值及特殊角三角函数值的混合运算，一定要注意运算顺序。特别要注意正确去掉绝对值的符号，记住非零数的零次幕等于1的结论，二次根式运算结杲必须是最简二次根式等。这些都是易错点。例9。若°VXV1,则兀一1X、/的大小关系是（）-122-12-12-1A.x
