数学中考专题复习数与式资料

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1、第1章数与式第1课实数的有关概念目的:复习实数有关概念,相反数、绝对值、倒数、数轴、非负数性质、科学记数法、近似数与有效数字.中考基础知识1.实数的分类2.相反数:只有_______不同的两个数,叫做互为相反数,a的相反数为______,a-b的相反数是_______,x+y的相反数是________,0的相反数为_______,若a,b互为相反数,则a+b=________.3.绝对值:几何意义:数a的绝对值是数a在数轴上表示的点到_______的距离.正数的绝对值等于它________.代数意义零的

2、绝对值等于________.负数的绝对值等于它的________.│a│=4.数轴:________与数轴上的点是一一对应的,数轴上的点表示的数左边的总比右边的_________,数轴是沟通几何与代数的桥梁.5.倒数:a(a≠0)的倒数为________,0_______倒数,若a,b互为倒数,则ab=_____,若a,b互为负倒数,则ab=________.6.非负数:│a│≥0,a2≥0,≥0.若│a+1│++(c+3)2=0,则a=_______,b=_______,c=________.7.科学

3、记数法:把一个数记作a×10n形式(其中a是具有一位整数的小数,n为自然数).8.近似数与有效数字:一个经过________而得到的近似数,最后一个数在哪一位,就说这个近似数是精确到哪一位的近似数,对于一个近似数,从左边第一个______数字开始,到最末一位数字止,都是这个近似数的有效数字.备考例题指导例1.填空题(1)-2的倒数为_______,绝对值为________,相反数为_______.(2)若│x-1│=1-x,则x的取值范围是_______,若3x+1有倒数,则x的取值范围是_______

4、__.(3)在实数-,18,,,0,+1,0.303003……中,无理数有________个.(4)绝对值不大于3的非负整数有________.(5)若=0,则3x-2y=________.(6)用科学记数法表示-168000=_______,0.0002004=_________.(7)0.0304精确到千分位等于_______,有_______个有效数字,它们是_______.(8)2060000保留两个有效数字得到的近似数为________.答案:(1).--2,2-,2-(2)x≤1,x≠-.(

5、3)5.(4)0,1,2,3.(5)7.(6)-1.68×105,2.004×10-4.(7)0.030;2;3,0(8)2.1×106.例2.已知1

6、2x+1.分类讨论思想,零点分段法,一般等号取在大于符号中.备考巩固练习1.(2005,北京)一个数的相反数是3,则这个数是________.2.气温比a℃低3℃记作________.3.若(-a)2与│b-1│互为相反数,则的值为_______.4.若a2+2a+1++│c-2003│=0,则ab+c=________.5.计算

7、-

8、+

9、-

10、-

11、-

12、=______________.(注意方法)6.计算│1-a│+│2a+1│+│a│,其中a<-2.7.如果表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图,那么

13、化简│a+b│+的结果是多少?8.按要求取下列各数的近似数:(1)6.286(精确到0.1);(2)1764000(保留三个有效数字);(3)278160(精确到万位).9.近似数7.60×105精确到_______位,有______个有效数字,近似数7.6×105精确到_______位,有________个有效数字.10.已知a、b、c为实数,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证a=b=c.答案:1.-32.(a-3)℃3.+14.20045.原式=-+-+-=-1+1=(先去绝对值符号)6.∵

14、a<-2,∴1-a>0,2a+1<0,a<0∴原式=1-a-2a-1-a=-4a7.-2a8.(1)6.286≈6.3(2)1764000≈1.76×106(3)278160≈28万9.∵7.60×105=760000∴近似数7.60×105精确到千位,有三个有效数字7,6,0;7.6×105精确到万位,有两个有效数字7,610.用配方法和非负数性质,将一个方程转化为三个方程,a2+b2+c2-ab-bc+ac=02a2+2b2+2c2-2

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