2017-2018学年广东省汕头市金山中学高二上学期期末考试-数学(理)-

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1、A._Tc兀、r3兀、B.[0迈2[亍)9.已知定义在R上的函数/（兀）满足:y=f（兀一1）的图象关于（1,0）点对2017-2018学年广东省汕头市金山中学高二上学期期末考试理科数学试题命题：肖冬璇一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={xl

2、y=lg（x-l）},则（）A.{x

3、l

4、l

5、题“p或q”是假命题C.命题"「p且g"是真命题D.命题"p且—iq”是真命题3.已知数列{色}为等差数列，其前斤项和为S“，2山一。8=5,则&

6、为（）A.110B.55C.50D.不能确定4.以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（）A.（x+l）2+y2=1B.（x-l）2+/=1C.（a：+2）2+y2=4D.（x-2）24-y2=45.（ia=3”是“函数f（x）=ax-V有零点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.己知加曲是两条不同的直线，0,0是两个不同的平面，给出下列命题：①若。丄0,

7、mHa，则加丄0；②若加丄a,〃丄p,且加丄心则a丄0；③若〃2丄［3,mHa，则a丄卩；④若m//a,nil（3,且加〃农，则oc〃［3.其中正确命题的序号是（)A.①④B.②④C.②③D.①③7.我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题：“今有蒲生一日，长三尺。莞生一日，长一尺。蒲生FI自半。莞生日自倍。问儿何tl而长等？”（蒲常指一种多年生草本植物，莞指水葱一类的植物）现欲知几口后，莞高超过蒲高一倍.为了解决这个新问题，设计右面的程序框图，输入A=3,67=1.那么在①处应填（）A.T>2S?B.S>2T?C.S<2T?D.T<2S?

8、&过函数f（x）=-x3-x2图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范圉为（）「3兀、,（713兀、C.［才，兀）D.（-，T］称，且当兀20时恒有/(x+2)=/(x),当xg[0,2)时，f｛x)=ex-,则/(2016)+/(-2017)=()(其中w为自然对数的底)10.已知川AABC，点D为斜边BC的屮点，

9、屁卜6馆，

10、AC

11、=6,AE=^ED,则农•而等于()A.-14B.-9C.9D.14‘x+yWO11•在平面直角坐标系中，不等式组x-y<0(厂为常数)表示的平面区域的面积为龙,x24-y2

12、的最小值为(x+35^2+17D.12.设双曲线二一仝=l(a>0,b>0)的左、右焦点分别为耳，耳，离心率为£，过代的a~b~直线与双曲线的右支交于人B两点，若F}AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则宀()A.1+2^2B.4-2V2C.5-2V2D.3+2血二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.袋屮有形状、大小都相同的4只球，其屮1只白球，1只红球，2只黄球，从屮一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为.14.已知Q为锐角，向量a二(cosa,sina)、乙=(1,一1)满足,则sin(a+—)=15.某三棱锥的三视图

13、如图所示，则其外接球的表面积为16.若实数ci、b、c满足(q—2b—1)~+(//—c—lnc)~=0,则b-c的最小值是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本小题满分10分)在数列｛陽｝中,坷=4,nan+[-(n+)an=2n2+2n.asinBCDEF.（1）证明：直线CE丄平面ADF,ZDCF=60°,AD丄平面⑴求证:数列日是等差数列;⑵求数列计的前“项和S”.18.（本小题满分12分）在MBC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且asmA+bsinB-csinC2a/3.小=si

14、nC3（1）求角C；（2）若MBC的中线CD的长为1,求MBC的面积的最大值.19.（本小题满分12分）某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去50周的资料显示，该地周光照量X（小吋）都在30小时以上,其中不足50小时的周数有5周,不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周.根据统计，该基地的西红柿增加量y（百斤）与使用某种液体肥料X（千克）之间对应数据为如图所示的折线图.（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？请计算相关系数r并加以说明（精确到0.01）.（若

15、r

16、>0.75,则线性相关

17、程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）蔬菜人棚对光照要求较人，某光照控制仪商家为