顺城区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、顺城区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.下列图象中，不能作为函数y=f(x)的图象的是()2.已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同，则圆柱的高为()4A.lB.专C.2D.43.设等差数列｛亦｝的前n项和为Sn/已知S尸・2,S5=0,则S6=()A.0B.1C.2D.314.如图，四面体D・ABC的体积为亍，且满足ZACB=60°,BC=I,AD+书=2,则四面体D・ABC中最长A.V3B.2C.品D.3D•10”6-下列哪组中的两个函数是相等函数(A./(x)=V^，g(兀

2、)=(心)c•/(兀)=1总(兀)l,x>0l,x<0)v-_4B./(X)二-^T7'g(x)=x_2D.f(x)=x9g(x)=V?则f(2)+g(2)7.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x3-2x2A.16B.・16C.8D.・88・定义新运算㊉:当a>b时，a㊉b二a;当avb时,a©b=b2,则函数f(x)=(l©x)x-(2㊉x),xE[-2,2啲最大值等于()A.・lB.lC.6D.129•已知数列｛an｝的各项均为正数4=2,色+厂5=，若数列的前n项和为5,则n=色+i+色()A・3

3、5B.36C・120D.12110.等比数歹1」血｝满足a】二3,ai+a3+a5=21,贝！J辺编二()x>2/(兀+5)11.已知函数/(x)=ex/(一x)A.e2B.eA.6B.9C.36D.72-2

4、y满足条件<3x-2y+6>0,则函数z=・2x+y的最大值是.y-2<016.设A={x

5、x

6、a0)^^相邻的两个极值点，且/(兀)在兀=弓(3、(\处的导数广2<0，则/+=•丿2丿三.解答题19.函数/(x)=/-2x-3。定义数列⑴如下：好2兀］是过两点尸(4,5)，2(心/())的直线尸2与兀轴交点的横坐标。(1)

7、证明：2兰心

8、当0vx<2时，f(x)>0.(1)证明：函数f(x)是奇函数；(2)试求f(2),f(3)的值，并求出函数f(x)在［2,3］上的最值.21.设函数/(x)=,g(x)=x.(I)证明：g(x)>2-~；X(n)若对所有的沦0,都有/(x)—/(-x)>依,求实数a的取值范围.22.设函数f(x)=lnx丄,keR.(I)若曲线y二f(x)在点(jf(e))处的切线与直线x・2=0垂直，求k值；(II)若对任意X

9、>x2>0,f(X

10、)-f(x2)

11、-x2恒成立，求k的取值范围；(III)已知函数f(X)在x二e处取得极小值,不等式f(

12、x)<更的解集为P,若M={x

13、e0时，有两个不同的y和x对应，所以不满足y值的唯一性.所以B不能作为函数图象.故选B.【点评】本题主要考查函数图象的识别，利用函数的定义是解决本题的关键，注意函数的三个条件：非空数集,定义域内x的任意性，x对应y值的唯一性.1•【答案】B【解析】解：设圆柱的高为h

14、,则2434V圆柱二二h,V球二专兀X1°=-

15、兀，故选：B.2.【答案】D【解析】解：设等差数列｛如｝的公差为d,.4X35X4则S4