顺城区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、顺城区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．实数x，y满足不等式组，则下列点中不能使u=2x+y取得最大值的是（）A．（1，1）B．（0，3）C．（，2）D．（，0）　2．已知点M（﹣6，5）在双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）上，双曲线C的焦距为12，则它的渐近线方程为（）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x3．由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（   ）AB1CD4．设a，b为实数，若复数，则a﹣b=（）A．﹣2B．﹣1C．

2、1D．25．已知点P（1，﹣），则它的极坐标是（）A．B．C．D．6．（+）2n（n∈N*）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（）A．120B．210C．252D．457．椭圆=1的离心率为（）A．B．C．D．　8．已知双曲线的方程为﹣=1，则双曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或　9．已知为的三个角所对的边，若，则（）A．2︰3B．4︰3C．3︰1D．3︰2【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力．10．在△ABC中，若2cosCsinA=sinB，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直

3、角三角形D．等腰三角形11．如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm），则此几何体的表面积是（）A．8cm2B．cm2C．12cm2D．cm212．定义集合运算：A*B={z

4、z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为（）A．0B．2C．3D．6二、填空题13．曲线C是平面内到直线l1：x=﹣1和直线l2：y=1的距离之积等于常数k2（k＞0）的点的轨迹．给出下列四个结论：①曲线C过点（﹣1，1）；②曲线C关于点（﹣1，1）对称；③若点P在曲

5、线C上，点A，B分别在直线l1，l2上，则

6、PA

7、+

8、PB

9、不小于2k；④设p1为曲线C上任意一点，则点P1关于直线x=﹣1、点（﹣1，1）及直线y=1对称的点分别为P1、P2、P3，则四边形P0P1P2P3的面积为定值4k2．其中，所有正确结论的序号是　　　　　　．　14．已知是函数两个相邻的两个极值点，且在处的导数，则___________．15．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是　　．16．三角形中，，则三角形的面积为.1

10、7．1785与840的最大约数为　　．18．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是　　　　　　．三、解答题19．已知函数f（x）=sin2x+（1﹣2sin2x）．（Ⅰ）求f（x）的单调减区间；（Ⅱ）当x∈[﹣，]时，求f（x）的值域．20．已知P（m，n）是函授f（x）=ex﹣1图象上任一于点（Ⅰ）若点P关于直线y=x﹣1的对称点为Q（x，y），求Q点坐标满足的函数关系式（Ⅱ）已知点M（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离d=，当点M在函数y=h（x）图象上时，公式变为，请参考该

11、公式求出函数ω（s，t）=

12、s﹣ex﹣1﹣1

13、+

14、t﹣ln（t﹣1）

15、，（s∈R，t＞0）的最小值．　21．（本小题满分12分）已知平面向量，，.（1）若，求；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围.22．已知函数f（x）=在（，f（））处的切线方程为8x﹣9y+t=0（m∈N，t∈R）（1）求m和t的值；（2）若关于x的不等式f（x）≤ax+在[，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．　　23．已知数列的前项和公式为.（1）求数列的通项公式；（2）求的最小值及对应的值.24．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱DD1、C1D1的

16、中点．（Ⅰ）证明：平面ADC1B1⊥平面A1BE；（Ⅱ）证明：B1F∥平面A1BE；（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A1﹣B1BE的体积．顺城区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：由题意作出其平面区域，将u=2x+y化为y=﹣2x+u，u相当于直线y=﹣2x+u的纵截距，故由图象可知，使u=2x+y取得最大值的点在直线y=3﹣2x上且在阴影区域内，故（1，1），（0，3），（，2）成立，而点（，0）在直线y=3﹣2x上但不在阴影区域内，故不成立；故选D．【点评】本题考查了简单线

17、性规划，作图要细致认真，注意点在阴影区域内；属于中档题．　2．【答案】A【解析】解：∵点M（﹣6，5）在双曲线C：﹣=1（