26.1二次函数及其图象

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1、26.1.2二次函数y=ax2的图象和性质导学案学习目标1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数的图象；3．掌握二次函数的性质，并会灵活应用教学重点作出二次函数的图象，并根据图象观察分析出二次函数的性质.教学难点经历探索二次函数的图象的作法与性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.并把这种经验运用于研究二次函数y=ax2的图象与性质方面，实现“探索―经验―运用”的思维过程.【学习过程】一、温故知新：1.画一个函数图象的一般过程是①；②；③。2.一次函数图象的形状是；反比例函数图象的形

2、状是.二、新课导入来源:学科网]（一）画二次函数y=x2的图象．列表：x…-3-2-10123…y=x2…在下图描点，并连线y2.归纳：①由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线；②抛物线是轴对称图形，对称轴是；③的图象开口______；④与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是；它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最值等于0.⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈

3、趋势；即<0时，随的增大而，>0时，随的增大而。（二）例1、在图中，画出函数，，的图象．解：列表：x －4－3－2－101234]………x... －2－1.5－1－0.500.511.52]…在下图描点，并连线y归纳：抛物线，，的图象的形状都是；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．（二）例2、在图中，画出函数，，的图象．解：列表：x...－2－1.5－1－0.500.511.52]

4、… 在下图描点，并连线y归纳：抛物线，，的图象的形状都是；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．三、课堂总结：图象开口方向顶点坐标对称轴增减性随的增大而随的增大而极值抛物线的形状是由

5、a

6、来确定的,一般说来,

7、a

8、越大,抛物线的开口就越；

9、a

10、越小,抛物线的开口就越。四、学以致用填空：1、函数的图象的开口,对称轴是,顶点是;2、函数的图象的开口,对称轴是,顶点是;3、函数的图象的开口

11、,对称轴是,顶点是;4、函数的图象的开口,对称轴是,顶点是;五、课后反馈：作业：