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1、实用文档实验一一元函数微分学实验1一元函数的图形（基础实验）实验目的通过图形加深对函数及其性质的认识与理解,掌握运用函数的图形来观察和分析函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想;掌握用Matlab作平面曲线图性的方法与技巧.初等函数的图形1.1作出函数和的图形观察其周期性和变化趋势.图1.1程序：运行结果如图：由图可知：y=tanx在(kp-2/p,kp-2/p)单调递增；由图可知：y=cotx在(kp-2/p,kp-2/p)单调递减。1.2将函数的图形作在同一坐标系内,观察直接函数和反函数的图形间的关系.
2、图1.2程序：x1=-pi:0.05:pi;x2=-1:0.01:1;y1=sin(x1);y2=asin(x2);plot(x1,y1,’--’,x2,y2,0,x,x,x,x,0);axis([-pi,pi,-pi,pi])运行结果如图：由图可知：y=sinx在与y=arcsinx关于y=x对称。图1.31.3给定函数大全实用文档(a)画出在区间上的图形;(b)画出区间上与的图形.程序代码：X=-4:0.05:4;Y=(5+x.^2+x.^3+x.^4)./(5+5*x+5*x.^2);Plot(x,y,x,sin
3、(x).*y,’--’,0,x,x,0)如图1.3所示：实线表示f(x)的图形；图1.4虚线表示sin(x)f(x)的图形。1.4在区间画出函数的图形.程序：X=-1:0.05:1;Y=sin(1./x);Plot(x,y,0,x,x,0)所求如图1.4所示：1.5作出以参数方程所表示的曲线的图形.图1.5程序：t=0:0.05:2*pi;x=2*cos(t);y=sin(t) ;plot(x,y,0,x,x,0)所求如图1.5所示：1.6分别作出星形线和摆线的图形.图1.6.1程序：t=0:0.05:2*pi;x=2
4、*cos(t).^3;y=sin(t).^3 ;plot(x,y,0,x,x,0)t=0:0.05:2*pi;x=2*(t-sin(t) );图1.6.2y=2*(1-cos(t));plot(x,y,0,x,x,0)大全实用文档axis([0,4*pi,0,5])图1.7上述程序分别为星形线(图1.6.1)和摆线(图1.6.2)；图如右所示：1.7画出参数方程的图形：程序：t=0:0.05:pi/2;x=cos(t).*cos(5*t);y=sin(t).^3 ;图1.8plot(x,y,0,x,x,0)运行结果如图
5、1.7所示：1.8作出极坐标方程为的曲线的图形.程序：运行结果如图1.8所示：图1.91.9作出极坐标方程为的对数螺线的图形.程序：运行结果如图1.9所示：1.10作出由方程所确定的隐函数的图形(笛卡儿叶形线).程序：运行结果如图1.10所示：1.11分别作出取整函数和函数的图形.程序：图1.10大全实用文档运行结果如图1.11.1和图1.11.2所示：图1.11.1图1.11.21.12作出符号函数的图形.程序：运行结果如图1.12所示：1.13作出分段函数的图形.图1.12程序：运行结果如图1.13所示：1.14制
6、作函数的图形动画,观察参数c对函数图形的影响.大全实用文档图1.13程序：运行结果如图1.14所示：图1.14.1由于是动态图形，只截取c=5.7和c=9.6时的两帧（c从0.1以0.1的步长步增至10）。1.15作出函数的图形动画,观察参数c对函数图形的影响.图1.14.2程序：运行结果如图1.15所示（c=5.05和c=28.05时的截图）：图1.15实验2极限与连续（基础实验）实验目的通过计算与作图,从直观上揭示极限的本质,加深对极限概念的理解.掌握用大全实用文档Matlab画散点图,以及计算极限的方法.深入理解
7、函数连续的概念,熟悉几种间断点的图形特征,理解闭区间上连续函数的几个重要性质.作散点图2.1观察数列的前100项变化趋势.图2.1程序：运行结果如图2.1所示:数列在n=3时达到最大，然后逐渐递减。2.2通过动画观察当时数列的变化趋势.图2.2程序：运行结果如图2.2所示：当时数列;图2.2中最末点n=10的6次方，而an小到了10的负12次方。2.3设从初值出发,可以将数列一项一项地计算出来.程序：图2.4将程序存为sqrt_l.m，运行命令sqrt_l(5)，结果如下大全实用文档SqrtList=1.00002.0
8、0003.00004.00005.00001.41421.84781.96161.99041.99762.4在区间上作出函数的图形,并研究和图2.5.1程序：运行结果如图2.4所示；命令窗口显示为：limit_x_inf=1limit_x_1=NaNlimit_x_1_r=-Inflimit_x_1_l=Inf即x趋于无穷时极限为
